Question

16．如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长l₁=25.0cm的空气柱，中间有一段长为l₂=25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l₃=40.0cm．已知大气压强为P₀=75.0cmHg．现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下部空气柱长度变为$l_1^'$=20.0cm．假设活塞下推过程中没有漏气，试求：
（1）最后管下部空气的压强为多少cmHg？
（2）活塞下推的距离（cm）．

Answer 1

分析 设活塞下推距离为△l，分别求解出上、下两端封闭气体下推前的压强和长度，在表示出下推后的压强和长度，对两端封闭气体分别运用玻意耳定律列式后联立求解即可．

解答 解：（1）以cmHg为压强单位，在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为：
P₁=P₀+l₂                 ①
设活塞下推后，下部空气的压强为P₁′，由玻意耳定律得：
P₁l₁=P₁′l₁′②解得：P₁′=125cmHg；
（2）如图，设活塞下推距离为△l，则此时玻璃管上部的空气柱的长度为：
l₃′=l₃+（l₁-l₁′）-△l   ③
设此时玻璃管上部空气柱的压强为P₃′，则
P₃′=p₁′-l₂             ④
由波意耳定律，得：
P₀l₃=P₃′l₃′⑤
由①②③④⑤式代入数据解得：△l=15.0cm；
答：（1）最后管下部空气的压强为125cmHg；
（2）活塞下推的距离为15cm．

点评 本题关键是对两端封闭气体分别运用玻意耳定律列式，难点在于确定两端气体的压强间以及其与大气压强的关系．