题目内容
【题目】如图a所示，弹簧下端与静止在地面上的物块B相连，物块A从距弹簧上端H处由静止释放，并将弹簧压缩，弹簧形变始终在弹性限度内。已知A和B的质量分别为m1 和 m2，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，不计空气阻力。取物块A刚接触弹簧时的位置为坐标原点O，竖直向下为正方向，建立 x 轴。
(1)在压缩弹簧的过程中，物块A所受弹簧弹力为F弹，请在图b中画出F弹 随x变化的示意图；并根据此图像，确定弹簧弹力做功的规律；
(2)求物块A在下落过程中最大速度vm 的大小；
(3)若用外力F将物块 A压住（A与弹簧栓接），如图c所示。撤去 F后，A 开始向上运动，要使B能够出现对地面无压力的情况，则F至少多大？
【答案】(1) 
,
；(2)
（3）
【解析】
(1)由胡克定律可得，A受到的弹力为
（x为A的位移即弹簧的形变量），所以弹力与x成正比，图像如图所示
A运动x的位移时的弹力为
由于弹力与位移成正比，所以弹力的平均值为
从A接触弹簧到A运动x的位移时，弹力所做的功为
(2)当物体的加速度为零时，速度最大，此时有
由动能定理得
解得：
(3) 用外力F将物块A压住时，弹簧的压缩量为
，此时由平衡可知
B刚好离开地面时弹簧的伸长量为
，由平衡可知
B刚好离开地面时A的速度为0，从撤去力F到B刚好离开地面由动能定理得
联立以上三式解得
【题目】某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)。
(2)弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：
代表符号 | L0 | Lx | L1 | L2 | L3 | L4 | L5 | L6 |
数值(cm) | 25.35 | 27.35 | 29.35 | 31.30 | 33.4 | 35.35 | 37.40 | 39.30 |
表中有一个数值记录不规范，代表符号为________。由表可知所用刻度尺的最小分度为________。
(3)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“Lx”)。
(4)由图可知弹簧的颈度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)。