Question

【题目】在直角坐标系xOy平面内有一磁场边界圆，半径为R，圆心在坐标原点O，圆内充满垂直该平面的匀强磁场，紧靠圆的右侧固定放置与y轴平行的弹性挡板，如图所示。一个不计重力的带电粒子以速度v0从A点沿负y方向进入圆内，刚好能垂直打在挡板B点上，若该粒子在A点速度v0向右偏离y轴60°角进入圆内，粒子与档板相碰时间极短且无动能损失，则该粒子（　　）

A.在B点上方与挡板第二次相碰

B.经过时间第二次射出边界圆

C.第二次与挡板相碰时速度方向与挡板成60°角

D.经过时间第二次与挡板相碰

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．粒子以速度v0从A点沿负y方向进入圆内，刚好能垂直打在挡板B点上，作出轨迹，如图所示：

故轨道半径为：

r=R，

该粒子在A点速度v0向右偏离y轴60°角进入圆内时，轨迹如图所示，图中第二次与挡板的碰撞点显然在B点下方，故A不符合题意；

B．粒子运动轨迹如图所示：

从A点射入磁场到离开磁场，两段圆弧的圆心角之和为π，故在磁场中运动的时间为：

t1==，

在磁场外运动的路程为：

x=2(R－Rsin30°)=R，

故在磁场外运动的时间为：

t2==，

故：

t=t1+t2=，

故B符合题意；

C．从A点射入磁场到离开磁场，两段圆弧的圆心角之和为π，射入磁场时速度方向与y轴成60°角，射出磁场时速度方向与y轴依然成60°角，故C符合题意；

D．从A点射入磁场到离开磁场的时间为：

t=，

第二次离开磁场到与挡板相撞，时间为：

t3=，

故从A点射入磁场到第二次与挡板碰撞的时间为：

t′=t+t3=，

故D错误。

故选BC。