题目内容

【题目】如图所示，宽度L＝0.5 m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内，并处在磁感应强度大小B＝0.4 T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布．将质量m＝0.1 kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并与框架接触良好．以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标．金属棒从处以的初速度，沿x轴负方向做的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用．求：

(1)金属棒ab运动0.5 m，框架产生的焦耳热Q；

(2)框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系；

(3)为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4 s过程中通过ab的电荷量q，某同学解法为：先算出经过0.4 s金属棒的运动距离x，以及0.4 s时回路内的电阻R，然后代入求解．指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果．

【答案】(1)0.1 J　(2)　(3)

【解析】

(1)金属棒仅受安培力作用，其大小

金属棒运动0.5 m，框架中产生的焦耳热等于克服安培力做的功

所以.

(2)金属棒所受安培力为

所以

由于棒做匀减速直线运动

所以

(3)错误之处是把0.4 s时回路内的电阻R代入进行计算．

正确的解法是

因为

所以

练习册系列答案
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【题目】一同学测量某干电池的电动势和内阻．

（1）如图所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处__________；____________．

（2）实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表:

根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出关系图像___________．由图像可计算出该干电池的电动势为_________V；内阻为__________Ω．

R/Ω

8.0

7.0

6.0

5.0

4.0

I/A

0.15

0.17

0.19

0.22

0.26

/A–1

6.7

6.0

5.3

4.5

3.8

（3）为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如图所示，则该干电池的电动势应为_______V；内阻应为_____Ω．

【题目】如图所示，电源电动势E＝2 V，内电阻r＝0.5 Ω，竖直导轨电阻可忽略，金属棒的质量m＝0.1 kg，电阻R＝0.5 Ω，它与导轨的动摩擦因数μ＝0.4, 有效长度为L＝0.2 m，为了使金属棒能够靠在导轨外面静止不动，我们施一与纸面成30°角向里且与金属棒垂直的磁场，问磁场方向是斜向上还是斜向下？磁感应强度B的范围是多大？(g＝10 m/s2)

【题目】如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0＝0.10Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离l＝0.20m。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B＝kt，比例系数k＝0.020T/s。一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦低滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直。在t＝0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t＝6.0s时金属杆所受的安培力。

【题目】如图甲所示，竖直平面内有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，两导轨间距d=0.5 m，上端通过导线与阻值为R=2 Ω的电阻连接，下端通过导线与阻值为RL=4 Ω的小灯泡L连接，在CDFE矩形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示，CE长为2 m.在t=0时，电阻也为R=2 Ω的金属棒以某一初速度从AB位置紧贴导轨向下运动，当金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度始终没有发生变化，g取10 m/s2.求:

(1)通过小灯泡的电流大小；

(2)金属棒的质量；

(3)t=0.25 s时金属棒两端的电势差.

【题目】在直角坐标系xOy平面内有一磁场边界圆，半径为R，圆心在坐标原点O，圆内充满垂直该平面的匀强磁场，紧靠圆的右侧固定放置与y轴平行的弹性挡板，如图所示。一个不计重力的带电粒子以速度v0从A点沿负y方向进入圆内，刚好能垂直打在挡板B点上，若该粒子在A点速度v0向右偏离y轴60°角进入圆内，粒子与档板相碰时间极短且无动能损失，则该粒子（　　）

A.在B点上方与挡板第二次相碰

B.经过时间第二次射出边界圆

C.第二次与挡板相碰时速度方向与挡板成60°角

D.经过时间第二次与挡板相碰

【题目】某装置用磁场控制带电粒子的运动，工作原理如图所示．装置的长为 L，上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反，两磁场的间距为d．装置右端有一收集板，M、N、P为板上的三点，M位于轴线OO′上，N、P分别位于下方磁场的上、下边界上．在纸面内，质量为m、电荷量为－q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入，方向与轴线成30°角，经过上方的磁场区域一次，恰好到达P点．改变粒子入射速度的大小，可以控制粒子到达收集板上的位置．不计粒子的重力．

（1）求磁场区域的宽度h；

（2）欲使粒子到达收集板的位置从P点移到N点，求粒子入射速度的最小变化量Δv；

（3）欲使粒子到达M点，求粒子入射速度大小的可能值．

【题目】如图所示，一平行板电容器跟一电源相接，当S闭合时，平行板电容器极板、间的一带电液滴恰好静止。（1）若将两板间距离增大为原来的两倍，那么液滴的运动状态如何变化；（2）若先将S断开，再将两板间距离增大为原来的两倍，液滴的运动状态又将如何变化。

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A.斜面C受到地面的静摩擦力方向水平向左

B.滑块A与斜面间的动摩擦因数1＝tanθ

C.滑块A受到斜面对其摩擦力的大小为1（m1+m2）gcosθ

D.滑块B所受的摩擦力大小为2m2gcosθ

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