Question

【题目】如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d=0.10m，a、b间的电场强度为E=5.0×105N/C，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B=6.0T、方向垂直纸面向里的匀强磁场．今有一质量为m=4.8×10﹣25kg、电荷量为q=1.6×1018C的带正电的粒子（不计重力），从贴近a板的左端以υ0=1.0×106m/s的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到边界b的Q（图中未标出）处．试求

（1）粒子穿过狭缝P时的速度υ及其与b板的夹角θ．
（2）P、Q之间的距离L．

Answer 1

【答案】
（1）解：粒子a板左端运动到P处，由动能定理得：

qEd=

带入数据得：v= m/s

cosθ=

代入数据得θ=300

答：粒子穿过狭缝P时的速度υ为 m/s，其与b板的夹角θ为300

（2）解：粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆心为O，半径为r，如图．由几何关系得：

=rsin30°，又Bqv=

联立求得：L=

带入数据得：L=5.8cm

答：P、Q之间的距离L为5.8cm

【解析】（1）粒子a板左端运动到P处，由动能定理即可求出速度和夹角；（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆心为O，半径为r，由几何关系及带点粒子在磁场中运动的基本公式即可解题．