Question

4．一物体以一定的初速度在水平面上匀减速滑动．若已知物体在第1s内的位移为8.0m，在第3s内位移为0.5m，则下列说法正确的是（　　）

• A． 物体的加速度大小一定为4m/s²
• B． 物体的加速度大小一定为3.75m/s²
• C． 物体在第0.5s末速度一定为4.0m/s
• D． 物体在第2.5s末速度一定为0.5m/s

Answer 1

分析 根据匀减速直线运动的位移时间公式列出两个方程，即可求出初速度和加速度．再根据匀变速直线运动的基本公式即可求解，但是该题目要考虑速度在3s前还是3s后速度为零，如果3s前速度减为零后可能静止，也可能要反向运动．

解答 解：X₁=V₀t+$\frac{1}{2}$at²=8m
X₃-X₂=V₀t+$\frac{1}{2}a•5{t}^{2}$=0.5m
解得：V₀=9.875m/s  a=-3.75m/s²
v₃=v₀+at=-1.375m/s
说明在3s前物体已经反方向运动．
0.5s末的速度为8m/s，则从0.5s末开始到停止的时间为$\frac{v}{a}$，则2s后运动的时间为：$\frac{v}{a}-1.5=\frac{8}{a}-1.5$采用逆向思维得，2s后到停止的位移为：$\frac{1}{2}a（\frac{8}{a}-1.5）^{2}=0.5m$，解得：a=4m/s²．故A正确，B错误
第0.5s末速度为第一秒的中点时刻速度，根据$v\frac{t}{2}=\overline{v}=\frac{x}{t}=8m/s$，故C错误；
如果在3s前就已经停止运动，则物体在第2.5s末速度不等于第三秒的平均速度，故D错．
故选：A．

点评 该题考查了匀加速运动的基本公式，要注意匀减速运动速度为零后的运动情况，可能静止，也可能要反向运动，该题难度较大．