Question

15．质点做直线运动的v-t图象如图所示，则（　　）

• A． 在0～3 s内质点做匀变速直线运动
• B． 在1～3 s内质点的加速度a=-2 m/s²
• C． 在2～3 s内质点的运动方向与规定的正方向相反，加速度方向同1～2 s内的加速度方向相同
• D． 在0～3 内质点位移为4m

Answer 1

分析 在前2s内速度为正值，表示物体沿正方向运动；后1s内速度负值，表示物体沿负方向运动．v-t图象的斜率表示加速度，由斜率研究加速度的大小和方向，图象与坐标轴围成的面积表示位移．

解答 解：
A、根据图象可知，0-1s内做匀速直线运动，1-3s内做匀变速直线运动，故A错误．
B、在1～3s内直线的斜率不变，说明质点的加速度不变，做匀变速直线运动，加速度为 a=$\frac{△v}{△t}=\frac{-2-2}{2}$m/s²=-2m/s²；故B正确．
C、在2～3s内质点的速度为负值，说明质点的运动方向与规定的正方向相反，斜率为负值，说明加速度方向为负，与1～2s内的加速度方向相同．故C正确．
D、根据图象与坐标轴围成的面积表示位移，在0～3 内质点位移为x=$\frac{1}{2}$×（1+2）×2m-$\frac{1}{2}$×1×2m=2m，故D错误．
故选：BC

点评 本题是速度图象问题，培养基本的读图能力：由速度的正负读出速度的方向，斜率读出加速度，面积读出位移．