Question

【题目】如图所示，倾角为θ=300的足够长斜面固定在水平面上，一小滑块从斜面底端以初速度v0=12m/s沿斜面向上滑动，滑块再次回到斜面底端时的速度大小为v1="6m/s" ，重力加速度g取10m/s2。

求:（1）小滑块与斜面间的动摩擦因数μ

（2）滑块在斜面上运动的总时间t 。

Answer 1

【答案】（1）（2）4．5 s

【解析】试题分析：（1）设滑块上滑时的加速度大小为a1，

由牛顿运动定律可得：mgsinθ+μmgcosθ=ma1

设滑块下滑时的加速度大小为a2，

由牛顿运动定律可得：mgsinθ-μmgcosθ=ma2

设滑块沿斜面向上滑动的距离为x，则由运动学规律可得：v02=2a1x v12=2a2x

以上各式联立并代入数据解得μ=

（2）设滑块沿斜面上滑所用的时间为t1，则有 v0=a1t1

下滑所用时间为t2，则有v1=a2t2

滑块在斜面上运动的总时间为t=t1+t2

以上各式联立可解得t=4．5 s。