题目内容
在电学实验中由于电压表、电流表内阻的影响，使得测量结果总存在系统误差．某校课外研究性学习小组进行了消除电表内阻对测量影响的探究，下面是两个实例：
Ⅰ．某组设计了如图所示的电路，该电路能够测量电源E的电动势和内电阻，E′是辅助电源，A、B两点间有一灵敏电流计G．
（1）闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器R、R′．使得灵敏电流计的示数为零，这时，A、B两点的电势UA、UB的关系是：UA
（2）改变滑动变阻器R、R′的阻值，重新使得
（3）写出电源E的电动势和电阻的表达式：E=
，r=
Ⅱ．某组利用如图所示的电路测定电阻RX的值，其主要操作过程是：
（1）闭合电键S1，将电键S2接2，调节滑动变阻器RP和r，使电压表读数尽量接近满量程，读出这时的电压表和电流表的示数U1和I1；
（2）请你接着写出第二步，并说明需要记录的数据：
由以上记录的数据计算出被测电阻RX的表达式为RX=
-
-
．
Ⅰ．某组设计了如图所示的电路，该电路能够测量电源E的电动势和内电阻，E′是辅助电源，A、B两点间有一灵敏电流计G．
（1）闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器R、R′．使得灵敏电流计的示数为零，这时，A、B两点的电势UA、UB的关系是：UA
=
=
UB，读出电流表和电压表的示数I1和U1，此时流过电源E的电流的精确值是I1
I1
，电源E的路端电压的精确值是U1
U1
．（2）改变滑动变阻器R、R′的阻值，重新使得
灵敏电流计的示数为零
灵敏电流计的示数为零
，读出电流表和电压表的示数为I2，U2．
电流表和电压表的示数为I2，U2．
．（3）写出电源E的电动势和电阻的表达式：E=
| I1U2+I2U1 |
| I1-I2 |
| I1U2+I2U1 |
| I1-I2 |
r=
| U2-U1 |
| I1-I2 |
r=
．| U2-U1 |
| I1-I2 |
Ⅱ．某组利用如图所示的电路测定电阻RX的值，其主要操作过程是：
（1）闭合电键S1，将电键S2接2，调节滑动变阻器RP和r，使电压表读数尽量接近满量程，读出这时的电压表和电流表的示数U1和I1；
（2）请你接着写出第二步，并说明需要记录的数据：
将电键S1接1，（只能调节滑动变阻器r，不能改变RP），读出这时的电压表和电流表的示数U2和I2；
将电键S1接1，（只能调节滑动变阻器r，不能改变RP），读出这时的电压表和电流表的示数U2和I2；
，由以上记录的数据计算出被测电阻RX的表达式为RX=
| U1 |
| I1 |
| U2 |
| I2 |
| U1 |
| I1 |
| U2 |
| I2 |
分析：I、根据E=U+Ir，测量电源的电动势和内阻．
Ⅱ、由电路图可知，当闭合电键S1，电键S2接a时电压表测Rx与RA和滑动变阻器两端的电压之和，电流表测通过Rx与RA以及滑动变阻器的电流；保持两滑动变阻器的滑动触头位置不变，将单刀双掷开关S2向b闭合，此时电流表测的电流为RA和滑动变阻器的电流，电压表测RA以及滑动变阻器两端的电压，读出此时电压表的示数U2，根据欧姆定律求出两次测量电路的电阻，根据串联知识可知待测电阻的阻值．
Ⅱ、由电路图可知，当闭合电键S1，电键S2接a时电压表测Rx与RA和滑动变阻器两端的电压之和，电流表测通过Rx与RA以及滑动变阻器的电流；保持两滑动变阻器的滑动触头位置不变，将单刀双掷开关S2向b闭合，此时电流表测的电流为RA和滑动变阻器的电流，电压表测RA以及滑动变阻器两端的电压，读出此时电压表的示数U2，根据欧姆定律求出两次测量电路的电阻，根据串联知识可知待测电阻的阻值．
解答：解：Ⅰ、灵敏电流计的示数为零，知A、B两点的电势差为0，则A、B两点电势相等，此时电压表读数等于电源的外电压，电流表示数为通过电影的电流．
改变滑动变阻器R、R′的阻值，重新使得灵敏电流计的示数为零，电流表和电压表的示数为I2，U2．
根据E=U1+I1r，E=U2+I2r，联立两式解得E=
，r=
．
Ⅱ、第二步是将电键S1接1，（只能调节滑动变阻器r，不能改变RP），读出这时的电压表和电流表的示数U2和I2；
当电键S2打到2时，有：RX+RA+Rp=
．
打到1时有：RA+Rp=
联立两式解得RX=
-
．
故答案为：Ⅰ（1）=，I1，U1．
（2）灵敏电流计的示数为零，电流表和电压表的示数为I2，U2．
（3）
，r=
．
Ⅱ（1）将电键S1接1，（只能调节滑动变阻器r，不能改变RP），读出这时的电压表和电流表的示数U2和I2；
-
．
改变滑动变阻器R、R′的阻值，重新使得灵敏电流计的示数为零，电流表和电压表的示数为I2，U2．
根据E=U1+I1r，E=U2+I2r，联立两式解得E=
| I1U2+I2U1 |
| I1-I2 |
| U2-U1 |
| I1-I2 |
Ⅱ、第二步是将电键S1接1，（只能调节滑动变阻器r，不能改变RP），读出这时的电压表和电流表的示数U2和I2；
当电键S2打到2时，有：RX+RA+Rp=
| U1 |
| I1 |
打到1时有：RA+Rp=
| U2 |
| I2 |
联立两式解得RX=
| U1 |
| I1 |
| U2 |
| I2 |
故答案为：Ⅰ（1）=，I1，U1．
（2）灵敏电流计的示数为零，电流表和电压表的示数为I2，U2．
（3）
| I1U2+I2U1 |
| I1-I2 |
| U2-U1 |
| I1-I2 |
Ⅱ（1）将电键S1接1，（只能调节滑动变阻器r，不能改变RP），读出这时的电压表和电流表的示数U2和I2；
| U1 |
| I1 |
| U2 |
| I2 |
点评：解决本题的关键知道实验的原理，掌握闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律，并能灵活运用．
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