题目内容
在电学实验中由于电压表、电流表内阻的影响，使得测量结果总存在系统误差．某校课外研究性学习小组进行了消除系统误差的探究实验，下面就举一例：某小组利用如图所示的电路测定金属电阻率，在测量时需要用刻度尺测出被测金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，用电流表和电压表测出金属丝的电阻Rx．
①请写出测金属丝电阻率的表达式：ρ=
| πd2Rx |
| 4l |
| πd2Rx |
| 4l |
②利用该电路进行实验的主要操作过程是：
第一步：闭合电键S1，将电键S2接2，调节滑动变阻器RP和r，使电压表读数尽量接近满量程，读出这时电压表和电流表的示数U1、I1；
请你接着写出第二步，并说明需要记录的数据：
U2、I2
U2、I2
．由以上记录的数据计算出被测电阻Rx的表达式为Rx=
| U1 |
| I1 |
| U2 |
| I2 |
| U1 |
| I1 |
| U2 |
| I2 |
活动总结：经过分析研究就可以看出该活动是十分有成效的，它们都可以消除系统误差，测量的是真实值．
分析：由电路图可知，当闭合电键S1，电键S2接2时电压表测Rx与RA和滑动变阻器两端的电压之和，电流表测通过Rx与RA以及滑动变阻器的电流；保持两滑动变阻器的滑动触头位置不变，将单刀双掷开关S2向1闭合，此时电流表测的电流为RA和滑动变阻器的电流，电压表测RA以及滑动变阻器两端的电压，读出此时电压表的示数U2，根据欧姆定律求出两次测量电路的电阻，根据串联知识可知待测电阻的阻值．
解答：解：①根据电阻的决定式RX=ρ
=ρ
，所以ρ=
②将电键S2接1，只调节滑动变阻器r，使电压表读数尽量接近满量程，读出这时电压表和电流表的示数U2、I2，
由欧姆定律得U1=I1（RA+RP+Rx），U2=I2（RA+RP），
故Rx=
-
故答案为：
，U2、I2，
-
| L |
| S |
| L | ||
|
| πd2Rx |
| 4l |
②将电键S2接1，只调节滑动变阻器r，使电压表读数尽量接近满量程，读出这时电压表和电流表的示数U2、I2，
由欧姆定律得U1=I1（RA+RP+Rx），U2=I2（RA+RP），
故Rx=
| U1 |
| I1 |
| U2 |
| I2 |
故答案为：
| πd2Rx |
| 4l |
| U1 |
| I1 |
| U2 |
| I2 |
点评：本题考查如何由于电压表、电流表内阻的影响，使得测量电阻的结果总存在系统误差．对课本的伏安法测电阻造成的误差分析进行研究性学习．
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