Question

19．实际电流表有内阻，可等效为理想电流表与电阻的串联．现测量实际电流表G₁的内阻r₁的电路如图甲所示，供选择的仪器如下：

①待测电流表G₁（0～5mA，内阻约300Ω）；
②电流表G₂（0～10mA，内阻约100Ω）；
③定值电阻R₁（300Ω）；④定值电阻R₂（10Ω）；
⑤滑动变阻器R₃（0～1000Ω）；⑥滑动变阻器R₄（0～20Ω）；⑦干电池（1.5V）；⑧开关S及导线若干．
（1）定值电阻应选③，滑动变阻器应选⑥．（填仪器前的序号）
（2）用连线连接实物图．
（3）补全实验步骤：
①按电路图连接电路，将滑动变阻器的滑片移至最左端；
②闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片至某一位置，记录G₁、G₂的示数I₁、I₂；
③多次移动滑动变阻器的滑片，记录相应的G₁、G₂示数I₁、I₂；
④以I₂为纵坐标，I₁为横坐标，作出相应图线，如图乙所示．
（4）根据I₂-I₁图线的斜率k及定值电阻R，写出待测电流表的内阻的表达式（k-1）R₁．

Answer 1

分析 （1）根据定值电阻阻值与待测电流表内阻相等可知将二者并联后总电流与电流表G₂的满偏电流相等，所以测量电路应是将待测电流表与定值电阻R₂并联后再与电流表G₂串联；再根据变阻器采用分压式接法时阻值越小时调节越方便即可选出变阻器R₄；
（2）根据实物图的连接要求连接实物图；
（3）明确闭合电键前应将滑片置于输出电压最小的一端；
（4）根据物理规律写出I₂与I₁的函数表达式，然后根据斜率的概念即可求解．

解答 解：（1）由于定值电阻R₁的电阻与待测电流表G₁内阻接近相等，可将二者并联，再与电流表G₂串联；
由于变阻器采用分压式接法时，阻值越小调节越方便，所以变阻器应选阻值小的R₄；
（2）根据题（1）的分析，按照实物电路图连接要求连图，得出实物图如图所示：
（3）为保护电流表，变化开关前，应将滑片置于输出电压最小，即应滑到最左端；
（4）由电路图根据串并联规律应有：I₁+$\frac{{I}_{1}{r}_{1}}{{R}_{1}}$=I₂，
解得：I₂=（1+$\frac{{r}_{1}}{{R}_{1}}$）I₁，
根据函数斜率的概念应有：k=（1+$\frac{{r}_{1}}{{R}_{1}}$），
解得：r₁=（k-1）R₁；
故答案为：（1）③；⑥；（2）如图；（3）左；（4）（k-1）R₁

点评 解答本题应明确：①设计电路时，可先画出可能的电路图，然后选择能求出待测量的电路即可；②变阻器采用分压式接法时，应选择阻值小的变阻器以方便调节；③遇到根据图象求解的问题，首先根据物理规律写出公式，然后整理出关于阻值与横轴物理量的函数表达式，再根据斜率和截距的概念即可求解．