Question

（10分）摩托车先由静止开始以 m/s²的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度25 m/s匀速运动，追赶前方以15 m/s的速度同向匀速行驶的卡车．已知摩托车开始运动时与卡车的距离为1000 m，则：

(1)追上卡车前，二者相隔的最大距离是多少？

 

Answer 1

【答案】

(1)1072 m　(2)120 s

【解析】本题考查匀变速直线运动的追击问题，当两者速度相等时距离最大，由此可求得运动时间，再由匀速和匀变速直线运动的位移公式求得两车位移，做差即可(1)由题意得，摩托车匀加速运动的最长时间t₁＝＝16 s，位移x₁＝＝200 m＜x₀＝1000 m，所以摩托车在达到最大速度之前没有追上卡车．则追上卡车前二者速度相等时，间距最大，设从开始经过t₂时间速度相等，最大间距为x_m，于是有at₂＝v_匀，所以t₂＝＝9.6 s

最大间距x_m＝x₀＋v_匀t₂－at＝1072 m.

(2)设从开始经过t时间摩托车追上卡车，则有：

＋v_m(t－t₁)＝x₀＋v_匀t            解得：t＝120 s