Question

【题目】有一电场强度方向沿x轴的电场，其电势随x的分布满足，如图所示。一质量为m，带电荷量为+q的粒子仅在电场力作用下，以初速度v0从原点O处进入电场并沿x轴正方向运动，则下列关于该粒子运动的说法中不正确的是

A.粒子从x=1处运动到x=3处的过程中电势能逐渐减小

B.若v0=2，则粒子在运动过程中的最小速度为

C.欲使粒子能够到达x=4处，则粒子从x=0处出发时的最小速度应为

D.若，则粒子能运动到0.5处，但不能运动到4处

Answer 1

【答案】B

【解析】

仅有电场力做功，电势能和动能相互转化；根据正电荷在电势高处电势能大，在电势低处电势能小，判断电势能的变化。粒子如能运动到处，就能到达处。粒子运动到处电势能最大，动能最小，由能量守恒定律求解最小速度。

A．从1到3处电势逐渐减小，正电荷电势能逐渐减小，故A正确；

B．粒子在运动过程中，仅有电场力做功，说明电势能和动能相互转化，粒子在1处电势能最大，动能最小，从0到1的过程中，应用能量守恒定律：

解得：，故B错误；

C．根据上述分析，电势能和动能相互转化，粒子能运动到1处就一定能到达4处，所以粒子从0到1处根据能量守恒定律：

解得：，故C正确；

D．根据粒子在0.5处的电势为，从0到0.5处根据能量守恒定律：

可知：，所以粒子能到达0.5处，但不能运动到4处，故D正确。