Question

【题目】如图所示，AB 为斜轨道，与水平方向成=45°，BC 为水平轨道，两轨道在 B 处通过极小的一端圆弧 相连接，一个质量为 m 的小物块（看作质点），自轨道 AB 的 A 处从静止开始沿轨道下滑，最后停在轨道 上的 C 点，已知物块与两轨道间的动摩擦因数都为μ=0.5．则物块沿轨道 AB 段时间 t1 与轨道 BC 段滑动的时间 t2 之比 t1：t2=_____________；若小物块的质量加倍，t1 ：t2 之比如何变化____？（选填：变大，变小，不变，或不能确定）

Answer 1

【答案】 :1 不变

【解析】物块沿轨道AB滑动的加速度为a1，由牛顿第二定律有：mgsin45°-μmgcos45°=ma1，设物块沿轨道B点时的速率为vB，则有：vB=a1t1，设物块沿轨道BC滑动的加速度为a2，由牛顿第二定律，有：μmg=ma2，物块从B点开始做匀减速直线运动，到达C点时，速度为零，根据速度时间公式有：0=vB-a2t2，联立解得： ；若小物块的质量加倍，动摩擦因数μ不变，所以t1：t2之比不变。