Question

【题目】如图所示，内壁光滑的细圆管一端弯成半圆形APB，另一端BC伸直，水平放置在桌面上并固定。半圆形APB的半径R=1. 0m，BC长L=1. 5m，桌子高度h=0. 8m。质量m=0. 1kg的小球以一定的水平初速度从A点沿过A点的切线方向射入管内，从C点离开管道后水平拋出，落地点D离C点的水平距离s=2m，不计空气阻力，g取10m/s2，π取3. 14。求：

（1）小球运动到半圆形APB的中点P时的角速度；

（2）小球从A点运动到D点的时间t及在P点圆管对小球的弹力F的大小。

Answer 1

【答案】(1)5 rad/s (2)1.328s

【解析】

（1）小球从C点到D点的过程中做平拋运动，则有

联立解得

m/s

小球在半圆形APB中做匀速圆周运动，小球运动到半圆形APB中点P时的角速度

rad/s

（2）小球从A点运动到B点的时间

s

从B点运动到D点的时间

s

则小球从A点运动到D点的时间为

s

在P点，小球所受的向心力

N

所以圆管对小球的弹力

N