题目内容
【题目】如图1所示,用“碰撞实验器“可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系:
先安装好实验装置,在地上铺一张白纸,白纸上铺放复写纸,记下重垂线所指的位置O.
接下来的实验步骤如下:
步骤1:不放小球2,让小球1从斜槽上A点由静止滚下,并落在地面上.重复多次,用尽可能小的圆,把小球的所有落点圈在里面,其圆心就是小球落点的平均位置;
步骤2:把小球2放在斜槽前端边缘位置B,让小球1从A点由静止滚下,使它们碰撞.重复多次,并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置;
步骤3:用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离,即线段OM、OP、ON的长度.
①对于上述实验操作,下列说法正确的是
A.应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下
B.斜槽轨道必须光滑
C.斜槽轨道末端必须水平
D.小球1质量应大于小球2的质量
②上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外,还需要测量的物理量有 .
A.A、B两点间的高度差h1
B.B点离地面的高度h2
C.小球1和小球2的质量m1、m2
D.小球1和小球2的半径r
③当所测物理量满足表达式(用所测物理量的字母表示)时,即说明两球碰撞遵守动量守恒定律.如果还满足表达式(用所测物理量的字母表示)时,即说明两球碰撞时无机械能损失.
④完成上述实验后,某实验小组对上述装置进行了改造,如图2所示.在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面,斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接.使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下,重复实验步骤1和2的操作,得到两球落在斜面上的平均落点M′、P′、N′.用刻度尺测量斜面顶点到M′、P′、N′三点的距离分别为l1、l2、l3 . 则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为(用所测物理量的字母表示).
【答案】ACD;C;m1?OP=m1?OM+m2?ON;m1?(OP)2=m1?(OM)2+m2?(ON)2;m1 =m1
+m2
【解析】解:(1)因为平抛运动的时间相等,根据 ,所以用水平射程可以代替速度,则需测量小球平抛运动的射程间接测量速度.故应保证斜槽末端水平,小球每次都从同一点滑下;同时为了小球2能飞的更远,防止1反弹,球1的质量应大于球2的质量;故ACD正确,B错误;
故选:ACD.(2)根据动量守恒得,m1OP=m1OM+m2ON,所以除了测量线段OM、OP、ON的长度外,还需要测量的物理量是小球1和小球2的质量m1、m2.
故选:C.(3)因为平抛运动的时间相等,则水平位移可以代表速度,OP是A球不与B球碰撞平抛运动的位移,该位移可以代表A球碰撞前的速度,OM是A球碰撞后平抛运动的位移,该位移可以代表碰撞后A球的速度,ON是碰撞后B球的水平位移,该位移可以代表碰撞后B球的速度,当所测物理量满足表达式m1OP=m1OM+m2ON,说明两球碰撞遵守动量守恒定律,由功能关系可知,只要 成立则机械能守恒,故若m1OP2=m1OM2+m2ON2,说明碰撞过程中机械能守恒.(4)碰撞前,m1落在图中的P′点,设其水平初速度为v1.小球m1和m2发生碰撞后,m1的落点在图中M′点,设其水平初速度为v1′,m2的落点是图中的N′点,设其水平初速度为v2. 设斜面BC与水平面的倾角为α,
由平抛运动规律得: ,Lp′cosα=v1t
解得 .
同理 ,
,可见速度正比于
.
所以只要验证 即可.
故答案为.(1)ACD,(2)C,(3)m1OP=m1OM+m2ON,m1(OP)2=m1(OM)2+m2(ON)2,(4)m1 =m1
+m2
(1、2)在验证动量守恒定律的实验中,运用平抛运动的知识得出碰撞前后两球的速度,因为下落的时间相等,则水平位移代表平抛运动的速度.根据实验的原理确定需要测量的物理量.(3)根据动量守恒定律及机械能守恒定律可求得动量守恒及机械能守恒的表达式;(4)小球落在斜面上,根据水平位移关系和竖直位移的关系,求出初速度与距离的表达式,从而得出动量守恒的表达式.
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【题目】下表所示为某品牌的空调器铭牌上的部分参数,其中KFRD表示该空调为家用分体式具有电辅热功能的冷暖空调器.请根据表中的数据,回答下面的问题.(已知:空气的密度为1.29kg/m3 , 空气的比热容取103J/(kg℃).注:空调的电辅热功能有两方面的作用,一是在室外温度不太低时开启电辅热功能可以增加制热量,实现室内温度的快速提升,二是当室外温度很低,空调器的压缩机制热效能过低时,开启电辅热功能可以辅助制热,弥补单纯靠压缩机工作制热量不足的问题.
XFRD﹣23GW/Z1分体式房间空调器 | ||
电源 | IPH220V﹣50Hz | |
制冷运行 | 制冷量 | 2300W |
额定输入功率 | 830W | |
制热运行 | 制热量 | 2600W |
额定输入功率 | 780W | |
电热功率 | 500W |
(1)如果房间的面积为15m2 , 高度为2.6m,问:如果按照表中的数据工作,该空调器至少多长时间才能将室内的空气由10℃加热升高至20℃?
(2)在l中,若室外温度不太低,实际加热时间约为4.0min,则在利用空调器对室内空气加热的过程中,室内空气向外散热的平均功率约为多少?空调器总共消耗的电能为多少?
(3)该空调器在制冷时的额定输入功率为830W,而它的制冷量却是2300W,比输入功率还要大,这是为什么?