题目内容
【题目】下表所示为某品牌的空调器铭牌上的部分参数，其中KFRD表示该空调为家用分体式具有电辅热功能的冷暖空调器．请根据表中的数据，回答下面的问题．（已知：空气的密度为1．29kg/m3 ， 空气的比热容取103J/（kg℃）．注：空调的电辅热功能有两方面的作用，一是在室外温度不太低时开启电辅热功能可以增加制热量，实现室内温度的快速提升，二是当室外温度很低，空调器的压缩机制热效能过低时，开启电辅热功能可以辅助制热，弥补单纯靠压缩机工作制热量不足的问题．
XFRD﹣23GW/Z1分体式房间空调器 | ||
电源 | IPH220V﹣50Hz | |
制冷运行 | 制冷量 | 2300W |
额定输入功率 | 830W | |
制热运行 | 制热量 | 2600W |
额定输入功率 | 780W | |
电热功率 | 500W |
（1）如果房间的面积为15m2 ， 高度为2．6m，问：如果按照表中的数据工作，该空调器至少多长时间才能将室内的空气由10℃加热升高至20℃？
（2）在l中，若室外温度不太低，实际加热时间约为4．0min，则在利用空调器对室内空气加热的过程中，室内空气向外散热的平均功率约为多少？空调器总共消耗的电能为多少？
（3）该空调器在制冷时的额定输入功率为830W，而它的制冷量却是2300W，比输入功率还要大，这是为什么？
【答案】
（1）
该空调器至少2．7min才能将室内的空气由10℃加热升高至20℃；
解：室内空气体积：V=15m2×2．6m=39m3；
空调需要制热空气的质量：m=ρV=1．29kg/m3×39m3=50．31kg；
空调需要放出的热量：Q放=c空气m△t=1．0×103J/（kg℃）×50．31kg×（20℃﹣10℃）=5．03×105J；
由 
可得，将室内温度从10℃调升至20℃，需要的时间： 
；
（2）
在利用空调器对室内空气加热的过程中，室内空气向外散热的平均功率约为1000W；空调器总共消耗的电能为3．07×105J；
解：散热功率： 
；
空调器总共消耗的电能：W=Pt′=（500W+780W）×4×60s=3．07×105J；
（3）
空调器在工作过程中，压缩机通过使工作物质不断发生液化和汽化，将室内的热量搬至室外，因此压缩机消耗的功率可以小于制冷功率
【解析】（1）室内空气体积：V=15m2×2．6m=39m3；空调需要制热空气的质量：m=ρV=1．29kg/m3×39m3=50．31kg；空调需要放出的热量：Q放=c空气m△t=1．0×103J/（kg℃）×50．31kg×（20℃﹣10℃）=5．03×105J；由 
可得，将室内温度从10℃调升至20℃，需要的时间： 
；（2）散热功率： 
；空调器总共消耗的电能：W=Pt′=（500W+780W）×4×60s=3．07×105J；（3）空调器在工作过程中，压缩机通过使工作物质不断发生液化和汽化，将室内的热量搬至室外，因此压缩机消耗的功率可以小于制冷功率．
所以答案是：（1）该空调器至少2．7min才能将室内的空气由10℃加热升高至20℃；（2）在利用空调器对室内空气加热的过程中，室内空气向外散热的平均功率约为1000W；空调器总共消耗的电能为3．07×105J；（3）空调器在工作过程中，压缩机通过使工作物质不断发生液化和汽化，将室内的热量搬至室外，因此压缩机消耗的功率可以小于制冷功率．
