Question

【题目】美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，其基本原理如图所示。现有一回旋加速器，当外加磁场一定时，可把质子的速度从零加速到v，质子获得的动能为Ek。在不考虑相对论效应的情况下，用该回旋加速器加速原来静止的α粒子（氦核）时，有

A. 能把α粒子从零加速到

B. 能使α粒子获得的动能为2Ek

C. 加速α粒子的交变电场频率与加速质子的交变电场频率之比为1:2

D. 加速α粒子的交变电场频率与加速质子的交变电场频率之比为2：1

Answer 1

【答案】AC

【解析】A、B项：粒子在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动，

根据

解得：

则粒子的最大动能

因质子与粒子的质量数之比为1：4，而电量之比为1：2；

所以粒子加速到的速度为，动能仍为，故A正确，B错误；

C、D项：加速器所接交流电的频率应与粒子做匀速圆周运动的频率相同，粒子做匀速圆周运动的频率为，所以加速α粒子的交变电场频率与加速质子的交变电场频率之比为1:2，故C正确，D错误。

点晴：根据洛伦兹力提供向心力，确定运动轨迹的半径，再由动能表达式，即可求解加速的动能；由运动的周期公式，结合电量与质量，即可求解。