题目内容

【题目】如图,在磁感应强度为B方向竖直向下的匀强磁场中,一质量为m的金属杆MN垂直于两平行光滑导轨ab、cd放置(在同一水平面内),且与两导轨保持良好接触,两导轨间距为d电动机的输出功率恒为P,通过一细绳拉着金属杆以初速度vo沿导轨向右加速运动。两导轨间连接一阻值为R的定值电阻,金属杆、导轨电阻均不计。经过一段时间t后,金属杆恰好开始做匀速运动,求:

(1)金属杆以初速度vo运动时的加速度大小;

(2)金属杆做匀速运动时的速度大小;

(3)若金属杆以初速度vo运动时的加速度为a,金属杆做匀速运动时的速度为v,画出金属杆在时间t内运动的速度—时间图像,并在图中标出相关物理量;

(4)判断金属杆经过时间t运动的位移S在什么范围内,并写出你的判断依据。

【答案】(1);(2)(3)

(4)见解析:

【解析】:(1)感应电动势

金属杆受到的安培力

根据牛顿第二定律:

得:

(2)匀速时电动机对金属杆的拉力等于磁场对金属杆的安培力:

得:

(3)画出金属杆在时间t内运动的速度——时间图像

(4)图中,

下列可能情况结果

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