题目内容
如图所示，内壁光滑的半球形容器固定放置，其圆形顶面水平。两个完全相同的小球a、b分别沿容器内壁，在不同的水平面内做匀速圆周运动。下列判断正确的是
- A.a对内壁的压力小于b对内壁的压力
- B.a的周期小于b的周期
- C.a的角速度小于b的角速度
- D.a的向心加速度与b的向心加速度大小相等
B
试题分析：小球在半球形容器内做匀速圆周运动，圆心在水平面内，受到自身重力
和内壁的弹力
方向指向半球形的球心。受力如下图，有几何关系可知
，设球体半径为
则圆周运动的半径
，向心力
，得到角速度
，向心加速度
。小球a的弹力和竖直方向夹角
大，所以a对内壁的压力大，答案A错。a的角速度大答案C错，周期
a的周期小答案B对。a的向心加速度大答案D错。
考点：圆周运动
试题分析：小球在半球形容器内做匀速圆周运动，圆心在水平面内，受到自身重力
和内壁的弹力方向指向半球形的球心。受力如下图，有几何关系可知，设球体半径为则圆周运动的半径，向心力，得到角速度，向心加速度。小球a的弹力和竖直方向夹角大，所以a对内壁的压力大，答案A错。a的角速度大答案C错，周期a的周期小答案B对。a的向心加速度大答案D错。考点：圆周运动
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