题目内容
【题目】如图，一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1T，方向垂直于纸面向里，弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘，金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连，电路总电阻为2Ω，已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm，闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm，重力加速度大小取10m/s2，判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．
【答案】金属棒的质量为0.01kg
【解析】试题分析：依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受安培力方向竖直向下。
开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长为
．由胡克定律和力的平衡条件得
式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小。
开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为
②
式中，I是回路电流，L是金属棒的长度。两弹簧各自再伸长了
，由胡克定律和力的平衡条件得
③
由欧姆定律有
式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻。
联立①②③④式，并代入题给数据得
⑤
【题目】如图为用拉力传感器和速度传感器探究“加速度与物体受力的关系”实验装置．用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板上相距L=48.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达A、B时的速率．
①实验主要步骤如下：
a．将拉力传感器固定在小车上；
b．平衡摩擦力，让小车能在长木板上做 运动；
c．把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与沙桶相连；
d．接通电源后自C点释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力F的大小及小车分别到达A、B时的速度率vA、vB；
e．改变沙桶的质量，重复d的操作．
②下表中
次数 | F（N） |
| a（m/s2） |
1 | 0.60 | 0.77 | 0.80 |
2 | 1.26 | 1.61 | 1.68 |
3 | 1.84 | 2.34 | |
4 | 3.62 | 4.65 | 4.84 |
5 | 4.28 | 5.49 | 5.72 |
记录了实验测得的几组数据，
是两个速度传感器记录速率的平方差，则加速度的表达式a= ，请将表中第3次的实验数据填写完整（结果保留三位有效数字）．
