Question

【题目】如图所示,一内壁光滑的绝缘圆管ADB固定在竖直平面内,圆管的圆心为0,D点为圆管的最低点,A、B两点在同一水平线上,AB=2L,圆环的半径r=L(圆管的直径忽略不计),过OD的虚线与过AB的虚线垂直相交于C点,在虚线AB的上方存在水平向右的、范圆足够大的匀强电场；虚线AB的下方存在竖直向下的、范围足够大的匀强电场,电场强度大小等于,圆心0正上方的P点有一质量为m、电荷量为-q(q>0)的绝缘小物体(可视为质点),PC间距为L。现将该小物体无初速度释放,经过一段时间,小物体刚好沿切线无碰撞地进入圆管内,并继续运动,重力加速度用g表示。

（1）虚线AB上方匀强电场的电场强度为多大?

（2）小物体由P点运动到B点的时间为多少?

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)小物体在重力和电场力的作用下做匀加速直线运动，小物体从A点切线方向进入，则此时速度方与竖直方向的夹角为450，即加速度方向与竖直方向的夹角为450，则有：

解得：；

(2)小物体由P点运动到A点做匀加速直线运动，设所用时间为t1

解得：

物体在圆管内做匀速圆周运动的时间t2，则

所以小物体由P到B所用总时间为。