题目内容
甲、乙两车沿同一平直公路同向匀速运动，V甲=72km/h，V乙=28.8km/h，甲车司机看到前方有乙车，为防止相撞而刹车，甲车司机的反应时间为0.5s，刹车时加速度大小为2m/s，问：为确保乙车不能与甲车相撞，原来至少应保持多大的车距？
分析：甲车减速追及乙车，不相撞的临界状况是速度相等时，恰好不相撞，结合临界情况，抓住在反应时间内做匀速直线运动，刹车过程中做匀减速直线运动，结合运动学公式求出两车至少保持的车距．
解答：解：v甲=72km/h=20m/s，v乙=28.8km/h=8m/s
两车速度相等经历的时间为：t=
=
s=6s．
在反应时间内，甲车的位移为：x1=v甲△t=20×0.5m=10m，
甲车匀减速直线运动的位移为：x2=
=
m=84m．
乙车运行的位移为：x3=v乙t=8×6m=48m．
则两车至少相距的距离为：△x=x1+x2-x3=84+10-48m=46m．
答：两车至少相距的距离为46m．
两车速度相等经历的时间为：t=
| v乙-v甲 |
| a |
| 8-20 |
| -2 |
在反应时间内，甲车的位移为：x1=v甲△t=20×0.5m=10m，
甲车匀减速直线运动的位移为：x2=
| v乙2-v甲2 |
| 2a |
| 64-400 |
| -4 |
乙车运行的位移为：x3=v乙t=8×6m=48m．
则两车至少相距的距离为：△x=x1+x2-x3=84+10-48m=46m．
答：两车至少相距的距离为46m．
点评：解决本题的关键知道两车恰好不相撞的临界情况，结合运动学公式灵活求解．
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