题目内容

【题目】如图所示为游乐场中深受大家喜爱的激流勇进的娱乐项目,人坐在船中,随着提升机到达高处,再沿着水槽飞滑而下,劈波斩浪的刹那带给人惊险刺激的感受。设乘客与船的总质量为m100kg,滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ = 0.5,斜坡的倾角θ = 37°sin37° = 0.6cos37° = 0.8),斜坡与水平滑道间是平滑连接的,整个运动过程中空气阻力忽略不计,船进入水平水槽后继续滑行25 m后停止,重力加速度g10 m/s2.求:

1)船沿倾斜水槽下滑的加速度大小;

2)船滑到斜槽底部O点时的速度大小;

3)它在斜坡上滑下的距离为多少?

【答案】(1)2m/s2(2) (3)62.5m

【解析】

1)对船进行受力重力、水槽的支持力和阻力,根据牛顿第二定律求解加速度.

23)船做匀加速运动,初速度为零,位移为25m,结合加速度,由速度与位移的关系式求出船滑到槽底部时的速度大小;,船进入水平水槽后,摩擦力提供加速度,根据运动学位移公式可求解滑行距离.

1)设船在斜坡上滑下的加速度为a1

由牛顿第二定律有:

联立解得 a1 = g( sinθμcosθ )

代入数据得 a1 = 2m/s2

23)船在水平滑道上,由牛顿第二定律有

将以上各式联立解得a2 = μg = 5 m/s2

设从斜坡上滑下的距离为LAB,由匀变速运动的公式得

代入数据得v0=5m/s

联立解得:L1==62.5m

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