题目内容

如图所示,两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动,在O点悬挂一重物M,将两相同木块m紧压在竖直挡板上,此时整个系统保持静止,f表示木块与挡板间摩擦力的大小,N表示木块与挡板间正压力的大小,若挡板间的距离稍许增大后,系统仍静止,且O1、O2始终等高,则(    )

A.N变大 B.N变小 C.f变大 D.f变小

A

解析试题分析:对重物M和两木块m,受重力(M+2m)g、两挡板的水平弹力N和摩擦力f作用,如下左图所示,由于系统处于静止状态,根据共点力平衡条件有:2f=(M+2m)g,因此当挡板间的距离稍许增大后,木块与挡板间摩擦力f不变,故选项C、D错误;由于两杆OO1、OO2相同,O1、O2始终等高,因此两杆与竖直方向的夹角相同,设为θ,并设悬线上的的张力为F,有:F=Mg,将F沿两杆方向分解为F1、F2,根据装置结构,将F1沿垂直于挡板(水平方向)和平行于挡板(竖直方向)分解为F11和F12,如下右图所示,根据牛顿第三定律可知:F11=N,由图中几何关系有:F11=F1sinθ,2F1=F/cosθ,联立以上各式解得:N=Mgtanθ/2,当挡板间的距离稍许增大后,θ变大,即N变大,故选项A正确;选项B错误。
    
考点:本题主要考查了力的分解、共点力平衡条件的应用问题,属于中档题。

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