题目内容

4．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t=0.6s时刻，这列波刚好传到Q点，波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，则以下说法正确的是（　　）
A．这列波的波速为16.7 m/s
B．这列波的周期为0.8 s
C．质点c在这段时间内通过的路程一定等于30 cm
D．从t=0时刻开始计时，质点a第一次到达平衡位置时，恰好是$\frac{1}{3}$s这个时刻

分析 由题读出PQ间的距离△x，由v=$\frac{△x}{△t}$求出波速；读出波长，由公式v=$\frac{λ}{T}$求周期．根据时间与周期的关系求质点c通过的路程．根据波形的平移法求质点a第一次到达平衡位置的时间．

解答 解：A、由题图知，PQ间的距离△x=90m-60m=30m，则波速为 v=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{30}{0.6}$=50m/s，故A错误
B、波长为 λ=40m，则这列波的周期为 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{40}{50}$s=0.8s，故B正确．
C、波形传播到c位置的时间 t1=$\frac{x}{v}$=$\frac{10}{50}$s=0.2s，则知0.2s后质点c开始振动，在0.4s内的路程 s=2A=20cm．故C错误．
D、质点a的振动方程为 ya=Asin（$\frac{2π}{T}$t+$\frac{π}{6}$）cm=10sin（2.5t+$\frac{π}{6}$）cm，当t=$\frac{1}{3}$s，代入得：ya=0，则知，从t=0时刻开始计时，质点a第一次到达平衡位置时，恰好是$\frac{1}{3}$s这个时刻．故D正确．
故选：BD

点评 本题的关键要明确波在同一均匀介质中匀速传播，能根据质点的位置和运动方向写出质点的振动方程，要知道质点在一个周期内通过的路程是四倍的振幅．根据时间与周期的倍数关系，求质点通过的路程．

练习册系列答案
相关题目
15．某同学在研究弹簧的弹力与弹簧的伸长量之间的关系时，当拉力为16N时，测得此时弹簧的长度为8cm．当拉力为20N时，测得此时弹簧的长度为9cm．则此弹簧的原长是：0.04m，劲度系数是400N/m．
15．在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v=10m/s，已知在t=0时刻的波形如图所示，此时波刚好传播到x=5m处．求：
（1）这列波的波长振幅、频率分别为多少．
（2）波源起振方向沿方向．
（3）画出质点a的振动图象（至少画出一个周期）
12．用如图甲所示实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，打点计时器在m1拖着的纸带上打出一系列的点，已知打点计时器的打点频率为50Hz．

（1）下面给出了该实验的操作步骤：
A．按照图示的装置安装实验器材
B．将打点计时器接到直流电源上
C．先释放m2，再接通电源，在纸带打下一系列点迹
D．挑选点迹清晰的纸带进行测量
E．根据测量的结果，分别计算系统减少的重力势能和增加的动能
其中操作不当的步骤是：BC
（2）图乙是正确操作实验获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间均有4个点未画出，计数点间的距离如图乙所示，已知m1=50g、m2=100g（g取9.8m/s2，结果均保留三位有效数字），则
①在打0～5点过程中系统动能的增加量△Ek=0.192J，系统重力势能的减少量△EP=0.196J．
②某同学作出了v2-h图线（h为m2，下落的距离，v2为下落该距离对应速度的平方）图线如图丙所示，据图线得到的重力加速度g=9.60m/s2．
19．关于下列器材的原理和用途描述，错误的是（　　）
A．变压器可以改变交变电压但不能改变频率
B．扼流圈对交流的阻碍作用主要是因为线圈存在电阻
C．电磁炉是利用电磁感应涡流的加热原理
D．镇流器的自感系数很大，启动日光灯时，镇流器利用自感现象产生瞬时高压
9．某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示．在气垫导轨上相隔一定距离L的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图象．滑块运动时与导轨间的阻力可忽略不计．

（1）实验前，按通电源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的△t1=△t2（选填“＞”、“=”或“＜”）时，说明气垫导轨已经水平．
（2）滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若测得遮光条经过光电传感器A，B所用的时间分别为△t1、△t2，遮光条宽度为d，A与B间的距离为L，滑块质量M，则上述物理量满足关系式mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{d}{△{t}_{2}}）^{2}$-$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{d}{△{t}_{1}}）^{2}$，即可表明滑块和砝码组成的系统机械能守恒．
16．在《验证机械能守恒定律》的实验中，下面列出一些实验步骤
A．用天平测出重物和夹子的质量；
B．先将重物与纸带连接，再将纸带穿过打点计时器，上端用手提着，并且让重物靠近打点计时器；
C．打点计时器接在学生电源交流输出端，把输出电压调至6V （电源不接通、交流）；
D．打点计时器固定在置于桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直线上； 
E．在纸带上选取几个点，进行测量和记录数据；
 F．用秒表测出重物下落的时间；
G．接通电源待计时器响声稳定后释放纸带；
H．切断电源；
I．更换纸带，重新进行两次；
J．在三条纸带中选出较好的一条；
K．进行计算，得出结论，完成实验报告；
L．拆下导线，整理器材．
以上步骤中，不必要的有AF，正确步骤的合理顺序是DCBGHIIJEK（填写字母） 

（2）某次实验中质量m=0.5kg的重锤自由下落，对应纸带上打出了一系列 的点，如图2所示，相邻记数点时间间隔为0.02s，并测出各点到第一个点的距离长度，单位是cm，g取9.8m/ss，求（保留3位有效数字）：
①从打下点O到打下记数点B的过程中，物体重力势能的减小量△E=0.238J，动能的增加量△EA=0.236J．
②实验结论是在误差允许的范围内重物机械能守恒．
13．为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图所示．当开关S断开后（　　）
A．A1的示数不变，A2的示数不变B．A1的示数减小，A2的示数减小
C．V1的示数减小，V2的示数减小D．V1的示数增大，V2的示数增大
14．如图所示是简化的多用电表的电路．转换开关S与不同接点连接，就组成不同的电表，已知R3＜R4，下面是几位同学对这一问题的议论，请你判断他们中的正确说法是（　　）
A．S与1、2连接时，多用电表就成了电流表，接1量程比接2量程大
B．S与3、4连接时，多用电表就成了电流表
C．S与3、4连接时，多用电表就成了电压表
D．S与5连接时，多用电表就成了欧姆表

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