Question

【题目】一半径为R的球体放置在水平面上，球体由折射率为的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为。求：

(1)光线射到球体表面的折射角；

(2)光线从球体竖直表面的出射角。

Answer 1

【答案】(1)30°；(2)60°

【解析】

(1)设入射光线与球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线．因此，图中的角α为入射角。过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B。

依题意，∠COB=α，又由△OBC知

①

设光线在C点的折射角为β，由折射定律得

②

由①②式得

则β=30° ③

(2)由几何知识知，光线在球体的竖直表面上的入射角

γ=30° ④

由折射定律得：

⑤

因此有

解得

θ=60°