题目内容

精英家教网想要较精确地测量一电压表Vx的内阻（约几kΩ），实验室提供的器材有：
学生电源（3V），学生实验常用的电压表（量程0-3-15V）、电流表（0-0.6-3A）、电阻箱（9999.9Ω）、电线、开关等．
（1）甲同学考虑到常用电流表无法读出流过待测电压表的小电流，所以设计了如图甲所示电路，测出待测电压表的读数Ux，电阻箱电阻R和电流表读数I，则可求得待测电压表内阻Rx=
Ux
I-
Ux
R

乙同学设计了如图乙所示电路，测出待测电压表的读数Ux，电箱电阻值R和电压表读数U，则可求得待测电压表内阻Rx=
UxR
U-Ux

丙同学设计了如图丙所示电路，测出待测电压表的读数Ux，电阻箱电阻值R和电压表读数U，请你帮助他写出待测电压表内阻的测量表达式
 
．
（2）从减小实验误差的角度考虑，上述三种方案中，可行的是
 
同学的方案．对你认为不可行的方案，指出其不可行的理由：
 
．
分析：（1）如图丙所示电路，电压表与电阻箱相串联电流相等，则电阻之比等于电压之比．
（2）通过三位同学方案，根据测量原理：伏安法、安阻法与伏阻法，可知方案的精确性．
解答：解：（1）根据丙所示电路，电压表与电阻箱相串联电流相等，则电阻之比等于电压之比．即
U
R
=
UX
RX

整理而得，RX=
UX
U
R
（2）甲同学方案中，待测电压表内阻Rx=
Ux
I-
Ux
R
，要使用电流表有明显电流，电阻箱应为小电阻，电流表的读数无法反映流过待测电压表的小电流；
对于乙同学方案中，待测电压表内阻Rx=
UxR
U-Ux
，能较精确的测量出电阻；
而丙同学的方案中，待测电压表内阻RX=
UX
U
R，要使电压表有明显读数电阻箱应为较大电阻，但这样电压表内阻对电路的影响就不能忽略．
故答案为：（1）RX=
UX
U
R 
（2）乙；甲同学方案中要使用电流表有明显电流，电阻箱应为小电阻，电流表的读数无法反映流过待测电压表的小电流；
丙同学的方案中要使电压表有明显读数电阻箱应为较大电阻，但这样电压表内阻对电路的影响就不能忽略．
点评：考查测量电阻的方法，掌握伏安法、安阻法与伏阻法的应用．
练习册系列答案
相关题目
某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：
（1）用20分度的游标卡尺测量其长度如图，由图可知其长度为
50.45
50.45
mm．
（2）用螺旋测微器测量其直径如图，由图可知其直径为
4.650
4.650
mm
（3）用多用电表“×l0”的电阻挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图，则该电阻的阻值约为
240
240
Ω
（4）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻R                       直流电源E（电动势4V，内阻不记）
电流表A1（量程0～4mA，内阻约50Ω ）    电流表A2（量程0～10mA，内阻约30Ω）
电压表V1（量程0～3V，内阻约10kΩ）    电压表V2（量程0～l5V，内阻约25kΩ）
滑动变阻器R1（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）
滑动变阻器R2（阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5A）
开关S，导线若干．
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，电流表应选择
A2
A2
，电压表应选择
V1
V1
，滑动变阻器应选择
R1
R1
（填仪器符号），请在方框中画出测量的电路图．
某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：
（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图1，由图1可知其长度为
50.15
50.15
mm；

（2）用螺旋测微器测量其直径如图，由图1可知其直径为
4.700
4.700
mm；
（3）用多用电表测定该圆柱体电阻的阻值，多用电表电阻挡有3种倍率，分别是×100Ω、×10Ω、×1Ω．该同学选择×10Ω倍率，用正确的操作方法测量时，发现指针转过角度太小．为了准确地进行测量，请你从以下给出的操作步骤中，选择必要的步骤，并排出合理顺序：
BEDC
BEDC
．（填步骤前的字母）
A．旋转选择开关至欧姆挡“×lΩ”
B．旋转选择开关至欧姆挡“×100Ω”
C．旋转选择开关至“OFF”，并拔出两表笔
D．将两表笔分别连接到Rx，的两端，读出阻值后，断开两表笔
E．将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针对准刻度盘上欧姆挡的零刻度，断开两表笔
②按正确步骤测量时，指针指在图2示位置，则该电阻的阻值约为
2200
2200
Ω．
（4）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻R
电流表A1（量程0～4mA，内阻约50Ω）
电流表A2（量程0～10mA，内阻约30Ω）
电压表V1（量程0～3V，内阻约10kΩ）
电压表V2（量程0～15V，内阻约25kΩ）
直流电源E（电动势4V，内阻不计）
滑动变阻器R1（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）
滑动变阻器R2（阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5A）
开关S导线若干
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在图3中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号．
（5）若该同学用伏安法跟用多用电表测量得到的R测量值几乎相等，由此可估算此圆柱体材料的电阻率约为ρ=
0.76
0.76
Ω?m．（保留2位有效数字）
精英家教网某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ，其电阻值大约为300Ω．该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻R
电流表A1（量程0～4mA，内阻约50Ω）；
电流表A2（量程0～10mA，内阻约30Ω）；
电压表V1（量程0～3V，内阻约10kΩ）；
电压表V2（量程0～15V，内阻约25kΩ）；
直流电源E（电动势4V，内阻不计）；
滑动变阻器R0（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）；
开关S； 
导线若干．
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，
①在可供选择的器材中，应该选用的电流表是
 
，应该选用的电压表是
 
．
②请在如图所示框中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号．
想要较精确地测量一电压表Vx的内阻（约几kΩ），实验室提供的器材有：
学生电源（3V），学生实验常用的电压表（量程0-3-15V）、电流表（0-0.6-3A）、电阻箱（9999.9Ω）、电线、开关等．
（1）甲同学考虑到常用电流表无法读出流过待测电压表的小电流，所以设计了如图甲所示电路，测出待测电压表的读数Ux，电阻箱电阻R和电流表读数I，则可求得待测电压表内阻Rx=
乙同学设计了如图乙所示电路，测出待测电压表的读数Ux，电箱电阻值R和电压表读数U，则可求得待测电压表内阻Rx=
丙同学设计了如图丙所示电路，测出待测电压表的读数Ux，电阻箱电阻值R和电压表读数U，请你帮助他写出待测电压表内阻的测量表达式    ．
（2）从减小实验误差的角度考虑，上述三种方案中，可行的是    同学的方案．对你认为不可行的方案，指出其不可行的理由：    ．

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