题目内容
【题目】如图所示,圆弧形光滑轨道ABC固定在竖直平面内,O是圆心,OC竖直,OA水平.A点紧靠一足够长的平台MN,D点位于A点正上方,如果从D点无初速度释放一个小球,从A点进入圆弧轨道,有可能从C点飞出,做平抛运动,落在平台MN上.下列说法正确的是( )
A.只要D点的高度合适,小球可以落在MN上任意一点
B.在由D运动到M和由C运动到P的过程中重力功率都越来越大
C.由D经A、B、C点到P过程中机械能守恒
D.如果DA距离为h,则小球经过圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为
【答案】BC
【解析】
A. 小球恰好通过C点时,有,得小球通过C点的最小速度为:
,小球离开C点后做平抛运动,由
,小球离开C点做平抛运动的水平距离最小值为:
,所以小球只有落在平台MN上距M点距离为
的右侧位置上,故A错误;
B. 在由D运动到M的过程中,速度增大,由P=mgv知,重力功率增大。由C运动到P的过程中,由P=mgvy,知vy增大,则重力功率增大,故B正确;
C. 小球由D经A、B、C到P的过程中,轨道对小球不做功,只有重力做功,机械能守恒,故C正确;
D. 小球从D运动到B的过程中,由机械能守恒得:,在B点,由牛顿第二定律得:
,解得:
,由牛顿第三定律得知,小球经过B点时对轨道的压力为:
,故D错误。
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