Question

【题目】我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。如图所示，质量m＝60kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a＝3.6m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度vB＝24m/s，A与B的竖直高度差H＝48m。为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心，半径R=12.5m的圆弧。助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h＝5m，运动员在C点对轨道压力为其所受重力的6倍，取g＝10m/s2。求：

（1）运动员在AB段下滑时受到阻力的大小；

（2）运动员在B、C间运动时阻力做功W。

Answer 1

【答案】（1）144N；（2）1530J

【解析】

（1）运动员在AB上做初速度为零的匀加速运动，设AB的长度为x，斜面的倾角为α，有

根据牛顿第二定律得

其中

联立上式解得

（2）设运动员到达C点时的速度为，克服阻力做功为，在由B到达C的过程中，根据动能定理得

设运动员在C点所受的支持力为，由牛顿第二定律得

运动员在C点对轨道压力为其所受重力的6倍，即有

联立上式，代入数据解得