题目内容
（2009?上海模拟）某同学做用单摆测重力加速度的实验，该同学先测出了摆线长为l，摆球直径为d，然后沿单摆的周期：将摆球拉起一个很小的角度，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下停表开始计时，同时将此次通过最低点作为第1次，接着一直数到摆球第n次通过最低点时，按停表停止计时，读出这段时间为t，则该摆的摆长L=
，根据单摆的周期公式得出重力加速度g=
．
l+
| d |
| 2 |
l+
，单摆的周期T=| d |
| 2 |
| 2t |
| n-1 |
| 2t |
| n-1 |
| π2(n+1)2(2l+d) |
| 2t2 |
| π2(n+1)2(2l+d) |
| 2t2 |
分析：单摆的摆长是从悬点到摆球的球心的距离；摆球两次经过最低点的时间间隔是半个周期，所以摆球通过最低点作为第1次停表开始计时到一直数到摆球第n次通过最低点，摆球经过了（n-1）个半个周期；根据单摆的周期公式：T=2π
，重力加速度：g=
．
|
| 4π2l |
| T2 |
解答：解：（1）单摆的摆长是从悬点到摆球的球心的距离，L=l+
；摆球两次经过最低点的时间间隔是半个周期，所以摆球通过最低点作为第1次停表开始计时到一直数到摆球第n次通过最低点，摆球经过了（n-1）个半个周期，所以单摆的周期：T=
；根据单摆的周期公式：T=2π
，重力加速度：g=
．将T与L代入公式可得：g=
．
故答案为：l+
；
；
．
| d |
| 2 |
| 2t |
| n-1 |
|
| 4π2L |
| T2 |
| π2(n+1)2(2l+d) |
| 2t2 |
故答案为：l+
| d |
| 2 |
| 2t |
| n-1 |
| π2(n+1)2(2l+d) |
| 2t2 |
点评：该题考查单摆测重力加速度的实验的实验原理，其中摆长与单摆的周期的计算也是该实验中的一个注意事项．属于简单题．
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