Question

如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、b质量相同，且小于c的质量，则（　　）

A．b所需向心力最小

B．b、c周期相等，且大于a的周期

C．b、c的向心加速度相等，且大于a的向心加速度

D．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力，得出线速度、加速度、周期与轨道半径的大小关系，从而比较出大小．

解答：解：根据万有引力提供向心力得，G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mr

4π2

T2

，解得a=

GM

r2

，v=

GM r

，T=

4π2r3 GM

．
轨道半径越大，线速度、加速度越小，周期越大．所以b、c的周期相同，大于a的周期．b、c的向心加速度相等，小于a的向心加速度．b、c的线速度相等，小于a的线速度．
因为a、b质量相同，且小于c的质量，可知b所需向心力最小．故A、B、D正确，C错误．
故选：ABD．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用．