题目内容
【题目】在不久的将来,我国科学家乘坐“嫦娥N号”飞上月球(可认为是均匀球体),为了研究月球,科学家在月球的“赤道”上以大小为v0的初速度竖直上抛一物体,经过时间t1,物体回到抛出点;在月球的“两极”处仍以大小为v0的初速度竖直上抛同一物体,经过时间t2,物体回到抛出点。已知月球的半径为R,求:
(1)月球的质量;
(2)月球的自转周期。
【答案】(1) (2)
【解析】
本题考查考虑天体自转时,天体两极处和赤道处重力加速度间差异与天体自转的关系。
(1)科学家在“两极”处竖直上抛物体时,由匀变速直线运动的公式
解得月球“两极”处的重力加速度
同理可得月球“赤道”处的重力加速度
在“两极”没有月球自转的影响下,万有引力等于重力,
解得月球的质量
(2)由于月球自转的影响,在“赤道”上,有
解得: 。
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