题目内容

【题目】在不久的将来,我国科学家乘坐嫦娥N飞上月球(可认为是均匀球体),为了研究月球,科学家在月球的赤道上以大小为v0的初速度竖直上抛一物体,经过时间t1,物体回到抛出点;在月球的两极处仍以大小为v0的初速度竖直上抛同一物体,经过时间t2,物体回到抛出点。已知月球的半径为R,求:

(1)月球的质量;

(2)月球的自转周期。

【答案】(1) (2)

【解析】

本题考查考虑天体自转时,天体两极处和赤道处重力加速度间差异与天体自转的关系。

(1)科学家在两极处竖直上抛物体时,由匀变速直线运动的公式

解得月球两极处的重力加速度

同理可得月球赤道处的重力加速度

两极没有月球自转的影响下,万有引力等于重力,

解得月球的质量

(2)由于月球自转的影响,在赤道上,有

解得:

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