一竖直放置.缸壁光滑且导热的柱形气缸内盛有一定量的氮气.被活塞分割成Ⅰ.Ⅱ两部分,达到平衡时.这两部分气体的体积相等.上部气体的压强为.如图(a)所示.若将气缸缓慢倒置.再次达到平衡时.上下两部分气体体积之比为3∶1.如图(b)所示.设外界温度不变.已知活塞面积为S.重力加速度大小为g.求活塞的质量. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

一竖直放置、缸壁光滑且导热的柱形气缸内盛有一定量的氮气，被活塞分割成Ⅰ、Ⅱ两部分；达到平衡时，这两部分气体的体积相等，上部气体的压强为，如图（a）所示。若将气缸缓慢倒置，再次达到平衡时，上下两部分气体体积之比为3∶1，如图（b）所示。设外界温度不变。已知活塞面积为S，重力加速度大小为g，求活塞的质量。

解析试题分析：设活塞的质量为m，气缸倒置前下部气体的压强为，倒置后上下气体的压强分别为和，由力的平衡条件有

倒置过程中，两部分气体均经历等温过程，设气体的总体积为V₀，由玻意耳定律得

联立以上各式得
考点：理想气体状态方程

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（5分）以下说法中正确的是（）

A．墒增加原理说明一切自然过程总是向着分子热运动的无序性减少的方向进行

B．在绝热条件下压缩气体，气体的内能一定增加

C．液晶即具有液体的流动性，又像某些晶体那样具有光学各向异性

D．由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，液面分子间表现为引力，所以液体表面具有收缩的趋势

E.在温度不变的情况下，增大液面上方饱和汽的体积，待气体重新达到饱和时，饱和汽的压强增大

如图所示，某同学在环境温度稳定的实验室里做热学小实验，用手指堵住注射器前端小孔，这时注射器内就封闭了一定质量的空气（可看成理想气体）．若该同学往里缓慢地推活塞（如图甲），气体的压强　　　　　（选填“增大”或“减小”）．若该同学缓慢推进活塞过程中做功为W₁；然后将活塞缓慢稍稍拉出一些（如图乙），此过程中做功为W₂，则全过程中注射器内空气的内能增加量　　　　．

（4分）一定质量的理想气体状态变化如图所示，其中AB段与t轴平行．已知在状态A时气体的体积为1.0L，那么变到状态B时气体的体积为多少?从状态A变到状态C的过程中气体对外做功为多少?

汽缸截面积为S，质量为m的梯形活塞上面是水平的，下面倾角为。，如图所示。当活塞上放质量为M的重物而处于静止．设外部大气压为P₀，若活塞与缸壁之间无摩擦．求汽缸中气体的压强？

如图所示，在两端封闭粗细均匀的竖直长管道内，用一可自由移动的活塞A封闭体积相等的两部分气体。开始时管道内气体温度都为T₀=" 500" K，下部分气体的压强P₀=1.25×10⁵Pa，活塞质量m =" 0.25" kg，管道的内径横截面积S =1cm²。现保持管道下部分气体温度不变，上部分气体温度缓慢降至T，最终管道内上部分气体体积变为原来的，若不计活塞与管道壁间的摩擦，g =" 10" m/s²，求此时上部分气体的温度T。

（9分）如图所示，一带有活塞的汽缸通过底部的水平细管与一个上端开口的树直管相连，气缸与竖直管的横截面面积之比为3：1，初始时，该装置的底部盛有水银；活塞与水银面之间有一定量的气体，气柱高度为l（以cm为单位）；竖直管内的水银面比气缸内的水银面高出；现使活塞缓慢向上移动，这时气缸和竖直管内的水银面位于同一水平面上，求初始时气缸内气体的压强（以cmHg为单位）．

（9分）如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，截面积为40cm²的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为（=1.0×10⁵Pa为大气压强），温度为300K．现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330K，活塞恰好离开a、b；当温度为
360K时，活塞上升了4cm．．求：

①活塞的质量；
②物体A的体积．

（9分）如图，竖直平面内有一直角形内径相同的细玻璃管，A端封闭，C端开口，AB="BC" =l₀,且此时Ａ、C端等高。管内水银总长度为l₀,玻璃管AB内封闭长为l₀/2的空气柱。已知大气压强为l₀汞柱髙。如果使玻璃管绕B点在竖直平面内顺时针缓慢地转动至BC管水平，求此时AB管内气体的压强为多少汞柱高？管内封入的气体可视为理想气体且温度不变。