题目内容
【题目】城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂，如图是这一类结构的简化模型。图中轻杆OB可以绕过B点且垂直于纸面的轴自由转动，钢索OA和杆OB的质量都可以忽略不计，设悬挂物的重力为G，∠ABO＝90°，AB>OB。某次产品质量检测和性能测试中保持A、B两点不动，只改变钢索OA的长度，关于钢索OA的拉力F1和杆OB上的支持力F2的变化情况，下列说法正确的有（ ）
A.从图示位置开始缩短钢索OA，钢索OA的拉力F1先减小后增大
B.从图示位置开始缩短钢索OA，杆OB上的支持力F2大小不变
C.从图示位置开始伸长钢索OA，钢索OA的拉力F1增大
D.从图示位置开始伸长钢索OA，杆OB上的支持力F2先减小后增大
【答案】BC
【解析】
AB.分析O点的受力情况，如图所示。设钢索OA的长度为L，杆OB的长度为R，A、B两点间的距离为H，根据相似三角形知识可知
＝
＝
，由于G、H不变，所以从题图图示位置开始缩短钢索OA，钢索OA的拉力F1减小，杆OB上的支持力F2大小不变，故A错误，B正确；
CD.从题图图示位置开始伸长钢索OA，由＝＝知，钢索OA的拉力F1增大，杆OB上的支持力F2大小不变，故C正确，D错误。
故选BC。
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