Question

【题目】如图所示，滑块A和滑块B静止在光滑的水平面上，两者接触但不连接，滑块A左端是一个 光滑的圆弧槽MN，圆弧槽下端与粗糙水平部分NP相切于N点．现有可视为质点的滑块C从M点由静止开始滑下，恰好能到达P点．已知A、B质量均为1 kg，C的质量为2 kg，圆弧半径为0.4 m，C与NP之间的动摩擦因数为0.2，g取10 m/s2．

（1）C由M点运动至N点的过程中，A、B、C组成的系统动量是否守恒？并写出判断的理由；

（2）求当滑块C到达N点时的速度大小；

（3）求NP的长度．

Answer 1

【答案】（1）不守桓；系统所受合外力不为零。 （2）2m/s （3）m

【解析】

（1）系统动量不守桓。系统所受合外力不为零。

（2）对A、B、C组成的系统，由动量守恒定律得

0+0+0=mCv1+（mA+mB）（-v2）

mCgR=+

解得C到达N点时的速度大小：

v1=2m/s

A、B速度大小

v2= 2m/s

（3）C不离开A即A、C最终速度相同，对A、C组成的系统，由动量守恒得

mCv1+mA（-v2）=（mA+mC）v

解得

v=m/s

Q=μmCgL=+-

解得NP的长度：

L=m