题目内容
如图所示，内壁光滑的半球形容器固定放置，其圆形顶面水平。两个完全相同的小球a、b分别沿容器内壁，在不同的水平面内做匀速圆周运动。下列判断正确的是
A．a对内壁的压力小于b对内壁的压力
B．a的周期小于b的周期
C．a的角速度小于b的角速度
D．a的向心加速度与b的向心加速度大小相等
【答案】
B
【解析】
试题分析：小球在半球形容器内做匀速圆周运动，圆心在水平面内，受到自身重力
和内壁的弹力
方向指向半球形的球心。受力如下图，有几何关系可知
，设球体半径为
则圆周运动的半径
，向心力
，得到角速度
，向心加速度
。小球a的弹力和竖直方向夹角
大，所以a对内壁的压力大，答案A错。a的角速度大答案C错，周期
a的周期小答案B对。a的向心加速度大答案D错。
考点：圆周运动
练习册系列答案
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如图所示在内壁光滑的锥形容器内侧不同高度处有a、b两球．质量均为m，都在水平面内做匀速圆周运动，则（ ）
如图所示，内壁光滑的圆台形容器固定不动，其轴线沿竖直方向．使一小球先后在M和N两处紧贴着容器内壁分别在图中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，则小球（ ）
（2011?河东区一模）如图所示，内壁光滑的木槽质量为mA=m，内直径为2L，置于水平桌面上，槽与桌面间的动摩擦因数为μ．槽内有两个小球B、C，它们的质量分别是mB=m，mC=2m．现用两球将很短的轻弹簧压紧（球与弹簧不连接），且B球到木槽左端、C球到木槽右端的距离均为L，这时弹簧的弹性势能为EP=μmgL．同时释放B、C球，并假设小球与槽碰撞后不分离，碰撞时间不计．求：
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如图所示，内壁光滑的导管弯成圆周轨道竖直放置，其质量为2m，小球质量为m，在管内滚动，当小球运动到最高点时，导管刚好要离开地面．（轨道半径为R）求：