题目内容

有一位同学，根据上题（47题）纸带中的数据，求出纸带中B、D点的速度vB、vD和该点的速度算出的动能分别为EkB=
1
2
m
υ2B
、EkD=
1
2
m
υ2D
，又分别用mghOB、mghOD、mghOE（hOB、hOD、hOE分别为O点到B、D、E点的距离）表示B、D、E点的重力势能（以O点为零势能），想验证B、D、E点的对应位置的机械能守恒，即
1
2
m
υ2B
+mghOB=
1
2
m
υ2D
+mghOD=mghOE．这样求法对吗？______（填“对”或“不对”）．
本题是采用自由下落的运动验证机械能守恒定律，重力势能的减小量为mgh，动能的增加量为
1
2
mv2，应该验证的表达式为：
1
2
m
υ2B
-mghOB=
1
2
m
υ2D
-mghOD=
1
2
m
v2E
-mghOE
故答案为：不对．
练习册系列答案
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如图所示，木块B与水平面的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），此系统在从子弹射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中，则（　　）
A．子弹和木块机械能守恒
B．子弹和木块机械能不守恒
C．子弹、木块和弹簧机械能不守恒
D．子弹、木块和弹簧机械能守恒
如图所示，位于竖直平面上的
1
4
圆弧形光滑轨道，半径为R=0.2m，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A距地面高度为H=0.4m，质量为m=2kg的小球从A点由静止释放，经过B点，最后落在地面上的C点处．不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2．求：
（1）小球刚运动到B点时，速度为多大？
（2）小球刚运动到B点时，对圆弧轨道的压力多大？
（3）小球落地点C与B的水平距离S为多大？
如图所示，AB是根据某平抛运动轨迹制成的内壁光滑的细圆管轨道，轨道上端A与一光滑斜槽的末端水平面相切．已知细圆管轨道的水平长度为S=2.4m；两端口连线与水平方向的夹角α=37°．（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求
（1）要使一小球能不与细圆管轨道壁发生碰撞地通过细圆管轨道，小球要从距光滑斜槽末端多少高度h1处由静止开始下滑？
（2）若小球从距光滑斜槽底端高度h2=1.2m处由静止开始下滑，求小球从细圆管轨道的下端B出口飞出时速度的水平分量vx．
在验证机械能守恒定律的实验中，质量为m的重锤自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如图所示，相邻记数点时间间隔为0.02s，长度单位是cm，g取9.8m/s2．求：

（1）该实验所需器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需______（填字母代号）中的器材．
A．直流电源、天平及砝码B．直流电源、毫米刻度尺
C．交流电源、天平及砝码D．交流电源、毫米刻度尺
（2）打点计时器打下记数点B时，物体的速度VB=______m/s（保留两位有效数字）；
（3）从点O到打下记数点B的过程中，物体重力势能的减小量△EP=______J，动能的增加量△EK=______J（保留两位有效数字）；
（4）根据题中提供的条件，可求出重锤实际下落的加速度a=______m/s2．（保留两位有效数字）
（5）即使在实验操作规范，数据测量及数据处理很准确的前提下，该实验测得的△EP也一定略大于△EK，这是实验存在系统误差的必然结果，试分析该系统误差产生的主要原因为______．
在验证机械能守恒定律的实验中，按要求组装好仪器，让质量m=1kg的重物自由下落做匀加速直线运动，并在纸带上打出了一系列的点，如图所示．O为打下的第一个点，A、B、C三个相邻计数点之间的时间间隔为0.04s，则打点计时器打下计数点B时重物速度为vB=______m/s，从打下点O到打下计数点B的过程中重物重力势能的减少量为△EP=______J（取g=9.8m/s2），此过程动能的增加量为△EK=______J．
在“验证机械能守恒定律”实验中，

I．第一组同学用打点计时器按照图1所示装置进行实验，则
（1）对于自由下落的重物，下述选择的条件哪种更为有利？______
A．只要足够重就可以．
B．只要体积足够小就可以．
C．既要足够重，又要体积非常小．
D．因为不需要知道动能和势能的具体数值，不需要测量重物的质量，所以对重物可任意选择．
（2）已知打点计时器所用电源的频率为50Hz．查得当地的重力加速度g=9.80m/s2，测得所用的重物的质量为1.00kg．实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图2所示，把第一个点记作O，在纸带上另取连续4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm．根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能减少量等于______J，动能的增加量等于______J．（取3位有效数字）
II．第二组同学利用图3所示的实验装置，验证钩码和滑块所组成的系统从由静止释放到通过光电门这一过程机械能守恒．实验开始时，气轨已经调成水平状态．
（1）已知遮光条的宽度为d，实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间为t，则滑块经过光电门时的速度为______．
（2）在本次实验中还需要测量的物理量有（文字说明并用相应的字母表示）：钩码的质量m、______和______．
（3）本实验通过比较______和______（用测量的物理量符号表示）在实验误差允许的范围内是否相等，从而验证系统的机械能是否守恒．
（1）如图1是通过重物自由下落的实验验证机械能守恒定律．关于本实验下列说法正确的是______
A．从实验装置看，该实验可用4-6伏的直流电源
B．用公式
1
2
mv2=mgh时，要求所选择的纸带第一、二两点间距应接近2mm
C．本实验中不需要测量重物的质量
D．测纸带上某点的速度时，可先测出该点到起点间的时间间隔，利用公式v=gt计算
（2）在做“研究平抛物体的运动”的实验中，
①在固定弧形斜槽时，应注意______；实验中，每次释放小球应注意______．另外，为了较准确的描出平抛运动的轨迹，下面列出了一些操作要求，你认为正确的是______．
A．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面平行
B．在白纸上记录斜槽末端槽口的位置O点，作为小球做平抛运动的起点和坐标系的原点
C．为了能尽量多地记录小球的位置，用的X坐标没必要严格地等距离增加
D．将球的位置记录在白纸上后，取下纸，将点依次用线段连接起来
②某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验时，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，用如图2所示的装置，将一块平木板钉上复写纸和白纸，竖直立于槽口前某处且和斜槽所在的平面垂直，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹A；将木板向后移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹B；又将木板再向后移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再得到痕迹C．若测得木板每次后移距离x=20.00cm，A、B间距离y1=4.70cm，B、C间距离y2=14.50cm．（g取9.80m/s2）
根据以上直接测量的物理量推导出小球初速度的计算公式为v0=______（用题中所给字母表示）．小球初速度值为______m/s，从水平抛出到B点的时间为______s．
用如图1所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图2给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻计数点间的距离如图2所示．已知m1=50g，m2=150g，则（g=9.8m/s2，所有结果均保留三位有效数字）

（1）在纸带上打下计数点5时的速度v5=______m/s；
（2）在打点0-5过程中系统动能的增量△Ek=______J，系统势能的减少量△Ep=______J，由此得出的结论是______．
（3）若某同学做出v2-h图象如图3所示，则当地的实际重力加速度g=______m/s2．

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