题目内容
【题目】如图所示，M1NlPlQl和M2N2P2Q2为在同一竖直面内足够长的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。导轨的M1Nl段与M2N2段相互平行，距离为L；PlQl段与P2Q2段也是平行的，距离为L/2。质量为m金属杆a、b垂直与导轨放置，一不可伸长的绝缘轻线一端系在金属杆b，另一端绕过定滑轮与质量也为m的重物c相连，绝缘轻线的水平部分与PlQl平行且足够长。已知两杆在运动过程中始终垂直于导轨并与导轨保持光滑接触，两杆与导轨构成的回路的总电阻始终为R，重力加速度为g。
（1）若保持a固定。释放b，求b的最终速度的大小；
（2）若同时释放a、b，在释放a、b的同时对a施加一水平向左的恒力F=2mg，当重物c下降高度为h时，a达到最大速度，求：
①a的最大速度；
②才释放a、b到a达到最大速度的过程中，两杆与导轨构成的回来中产生的电能。
【答案】（1）
（2）（i）
（ii）
【解析】（1）当b的加速度为零时，速度最大，设此时速度为
，则
电流
分别以b、c为研究对象
， 
联立解得
（2）i.在加速过程的任一时刻，设ab的加速度大小分别为
、
，电流为i，轻绳的拉力为T，分别以a、b、c为研究对象，根据牛顿第二定律
， 
， 
联立解得
设a达到最大速度
时，b的速度为
，由上式可知
当a的集散地为零时，速度达到最大： 
根据法拉第电磁感应定律
联立解得
， 
ii.设重物下降的高度为h时，a的位移为
，故
根据功能关系： 
联立解得
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