题目内容

如图所示的单摆,摆球质量为m、摆长为l、重力加速度为g.现把摆球移到图中实线所示的位置,即摆线伸直且与竖直方向成一较小角度θ,从静止释放,求从开始运动到摆球第一次到达最低点过程中的①重力的冲量,②合外力的冲量.

答案:
解析:

①摆球释放后做简谐运动,从开始运动到第一次到达最低点,经历1/4个周期时间,因此重力的冲量为

I重力mg·t=

②这过程中合外力的冲量等于摆球动量的增量,而到达最低点时的速度大小可根据机械能守恒定律求得,即

mg·l(1-cosθ)=

合外力冲量的大小为I合力=Δmv=,方向水平向左.


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