题目内容

19.如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘接在一起，且摆动平面不变。已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的5倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半。则碰撞后

A.摆动的周期为T

B.摆动的周期为T

C.摆球的最高点与最低点的高度差为0.3h

D.摆球的最高点与最低点的高度差为0.25h

D

解析：因单摆的周期T=2π与摆球质量、振幅无关，碰撞后单摆的周期不变，故A、B错误；由动量守恒，mava-mbvb=（ma+mb）v

因ma=5mb，va=vb代入得v=va

由机械能守恒，碰撞前：mava2=magh

碰撞后：（ma+mb）v2=（ma+mb）gh1

解得h1=0.25 h。故D正确。


练习册系列答案
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（2007?北京）如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘接在一起，且摆动平面不变．已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的5倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半．则碰撞后（　　）
（2012?黄埔区模拟）A、如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘接在一起，且摆动平面不变．已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，偏角θ较小，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的4倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半．则碰撞后，摆动的周期为
1
1
T，摆球的最高点与最低点的高度差为
0.16
0.16
 h． 

B、我国绕月探测工程的研究和工程实施已取得重要进展．设地球、月球的质量分别为m1、m2，半径分别为R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为v，对应的环绕周期为T1．则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度为
m2R1
m1R2
v
m2R1
m1R2
v
，对应的环绕周期为
m1
R
3
2
m2
R
3
1
T1
m1
R
3
2
m2
R
3
1
T1
．
精英家教网如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘接在一起，且摆动平面不变．已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，偏角θ较小，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的4倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半．则碰撞后，摆动的周期为
 
T，摆球的最高点与最低点的高度差为
 
 h．

如图所示的单摆，摆球质量为m、摆长为l、重力加速度为g．现把摆球移到图中实线所示的位置，即摆线伸直且与竖直方向成一较小角度θ，从静止释放，求从开始运动到摆球第一次到达最低点过程中的①重力的冲量，②合外力的冲量．

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