题目内容

【题目】如图所示固定斜面ABCD与竖直光滑圆弧BC相切于BC两斜面的倾角θ37°圆弧BC半径R2 m一质量m1 kg的小滑块(视为质点)从斜面AB上的P点由静止沿斜面下滑经圆弧BC冲上斜面CD.已知P点与斜面底端B间的距离L16 m滑块与两斜面间的动摩擦因数均为μ0.25g10 m/s2.求:

(1) 小滑块第1次经过圆弧最低点E时对圆弧轨道的压力.

(2) 小滑块第1次滑上斜面CD时能够到达的最远点Q(图中未标出)C点的距离.

【答案】(1)38 N,方向竖直向下(2)3 m

【解析】1 小滑块由P运动到E点:

mgL1sin θmgR·1cos θ)-μmgcos θL1mvE2

E点:FNmg

解得FN38 N

滑块对轨道的压力F′NFN38 N,方向竖直向下

2 小滑块从E点到最高点Q的过程中,由动能定理得:

mgLCQsin 37°mgR1cos 37°)-μmgLCQcos 37°0mvE2

解得LCQ3 m

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