题目内容
【题目】
如图所示,一个质量为m,电荷量+q的带电微粒(重力忽略不计),从静止开始经U1电压加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场中,金属板长L,两板间距d,微粒射出偏转电场时的偏转角θ=30°,并接着进入一个方向垂直纸面向里的匀强磁场区域.求:
(1)两金属板间的电压U2的大小;
(2)若该匀强磁场的宽度为D,为使带电微粒不会由磁场右边射出,该匀强磁场的磁感应强度B至少多大。
【答案】(1)(2)
【解析】(1)带电微粒经加速电场加速后速率为v1,根据动能定理有U1q=mv12
.
粒子经U2电压偏转,有
解得:.
(2)带电微粒进入磁场做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,微粒恰好不从磁场右边射出时运动轨迹与右边边界相切,设做匀速圆周运动的轨道半径为R,由几何关系知:
R+Rsin300=D
由牛顿运动定律及运动学规律:,
又
解得:
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