题目内容

【题目】

如图所示,一个质量为m,电荷量+q的带电微粒(重力忽略不计),从静止开始经U1电压加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场中,金属板长L,两板间距d,微粒射出偏转电场时的偏转角θ=30°,并接着进入一个方向垂直纸面向里的匀强磁场区域.求:

(1)两金属板间的电压U2的大小

2若该匀强磁场的宽度为D,为使带电微粒不会由磁场右边射出,该匀强磁场的磁感应强度B至少多大

【答案】(1)(2)

【解析】(1)带电微粒经加速电场加速后速率为v1,根据动能定理有U1q=mv12

粒子经U2电压偏转,有

解得:

2)带电微粒进入磁场做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,微粒恰好不从磁场右边射出时运动轨迹与右边边界相切,设做匀速圆周运动的轨道半径为R,由几何关系知:

R+Rsin300=D

由牛顿运动定律及运动学规律:

解得:

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