题目内容
9．
质量为3kg、长为0.5m的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量也为3kg，停在B的左端．质量为1kg的小球用长为0.8m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度为0.2m，最后物块未脱离木板．物块与小球可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度为g=10m/s2，试求：（1）小球刚运动到最低点时对轻绳的拉力F多大？
（2）A、B间的动摩擦因数μ的数值范围．
分析 （1）由机械能守恒定律求出小球的速度，与牛顿第二定律求出拉力大小；
（2）A在B上运动过程系统动量守恒，能量守恒，由动量守恒定律与能量守恒定律可以求出动摩擦因数．
解答 解：（1）小球向下摆动过程，机械能守恒，由机械能守恒定律得：
mgL=$\frac{1}{2}$mv02-0，代入数据解得：v0=4m/s，
小球到达最低点时，由牛顿第二定律得：
F-mg=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{L}$，代入数据解得：F=30N；
（2）小球与A碰撞过程系统动量守恒，以小球的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：mv0=mv1+Mv，
对小球，由机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv02=$\frac{1}{2}$mv12+mgh，
代入数据解得：v1=2$\sqrt{3}$m/s，v=$\frac{4-2\sqrt{3}}{3}$m/s≈0.18m/s，
假设物块A恰好达到木板的另一端时两者速度相等，该过程系统动量守恒，
以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：Mv=（M+M）v2，
由能量守恒定律得：μMgs=$\frac{1}{2}$Mv2-$\frac{1}{2}$（M+M）v22，解得：μ=0.00162，
要使小物体A不能从木板车B的右端飞出，A与B间的动摩擦因数μ≥0.00162；
答：（1）小钢球与小物体A碰撞前后瞬间，轻绳的拉力为30N；
（2）要使小物体A不能从木板车B的右端飞出，A与B间的动摩擦因数μ应满足的条件为μ≥0.00162．
点评 本题考查了求拉力、木板长度问题，分析清楚物体运动过程，应用动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题，解题时要注意准确选择研究过程，注意正方向的选择．
练习册系列答案
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水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L．M和P之间接入电动势为E、内阻为r的电源．现垂直于导轨放置一根质量为m，金属棒ab接入导轨间的电阻为R，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向上，如图所示，问：
4．
如图所示，一倾角为θ的粗糙斜面放在水平地面上，细绳跨过定滑轮的两边系着两个物体A和B，整个装置处于静止状态．现用一个水平向右的拉力F作用在物体B上，将B缓慢拉起到某一位置，整个过程中A、C均始终保持静止，在这个过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，一倾角为θ的粗糙斜面放在水平地面上，细绳跨过定滑轮的两边系着两个物体A和B，整个装置处于静止状态．现用一个水平向右的拉力F作用在物体B上，将B缓慢拉起到某一位置，整个过程中A、C均始终保持静止，在这个过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 水平拉力F不断变小 | |
| B． | 斜面对A的支持力不断减小 | |
| C． | 地面对C的摩擦力保持不变 | |
| D． | 斜面对A的摩擦力可能增大，可能减小 |
如图所示，质量分别为m的小球A、B，由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在正在竖直向上做匀加速运动的电梯内，细线所受的拉力为F，此时突然剪断细线，那么在细线剪断的瞬间，弹簧的弹力大小为$\frac{F}{2}$；小球A的加速度大小为$\frac{F}{2m}+g$．