Question

（1）如图所示是某同学做“研究匀变速直线运动”实验时获得的一条纸带．打点计时器电源频率为50Hz．A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点，F点由于不清晰而未画出．F点的速度v=

0.70

m/s，加速a=

5

m/s²．

（2）如图甲，半径不大的圆形纸片固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动．在圆形纸片的旁边竖直安装一个打点计时器，纸片上留下的一段痕迹如图乙所示．用这个装置可以测量电动机转动的角速度．
①在纸片转动不到一周的过程中，得到了n个清晰而且连续的点，已知打点计时器电源频率为f，要得到角速度ω的测量值，还需直接测量的物理是

n个点对应的圆心角θ

（用必要的文字和字母表示）；
②角速度ω=

fθ

n-1

（用已知的物理量和直接测量的物理量的符号表示）；
③为了避免在纸片连续转动的过程中打点出现重叠，在保持电火花计时器与盘面良好接触的同时，缓慢地将电火化计时器沿圆形纸片半径方向向纸片中心移动．则纸片上打下的点的分布曲线就不是一个圆，这样做对测量结果

没有

（填“有”、“没有”或“无法确定”）影响．

Answer 1

分析：（1）带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度；
（2）①要测量转动的角度；
②角速度ω=

△θ

△t

，测出角度，时间可以通过打点的间隔读出；
③缓慢地将电火花计时器沿圆形卡纸半径方向向卡纸中心移动．则卡纸上打下的点的分布曲线不是一个圆，而是类似一种螺旋线，点跟点间的角度没变，对测量无影响．

解答：解：（1）F点瞬时速度等于EG段的平均速度，故：
vF=

6.5cm-3.7cm

0.02s×2

=70cm/s=0.70m/s；
由图得到AB、BC、CD、DE、…距离分别为0.5cm、0.7cm、0.9cm、1.1cm、…；
根据公式△x=aT²，加速度为：a=

△x

T2

=

0.2cm

(0.02s)2

=5m/s2；
（2）①要测量转动的角度，即n个点对应的圆心角θ；
②根据ω=

△θ

△t

，则ω=

θ

(n-1)t

=

fθ

n-1

，θ是n个点对应的圆心角，f是电火花计时器的打点频率．
③由于点跟点之间的角度没变化，则对测量角速度不影响．
答：（1）0.70，5；
（2）①n个点对应的圆心角θ；②

fθ

n-1

；③没有．

点评：本题第二问关键要知道实验的实验原理，能够根据公式ω=

△θ

△t

列式求解，明确误差来源．