Question

3．如图所示，小车的顶棚上用绳线吊一小球，质量为m，车厢底板上放一个质量为M的木块，当小车沿水平面匀加速向右运动时，小球悬线偏离竖直方向30°，木块和车厢保持相对静止，g取10m/s²，求：
（1）小车运动的加速度？
（2）木块受到的摩擦力的大小？

Answer 1

分析 （1）小车和小球的加速度相等，对小球受力分析，求出合力，再根据牛顿第二定律求出小球的加速度，从而得出小车的加速度．
（2）木块的加速度与小车的加速度相等，根据牛顿第二定律求出木块的合力，即摩擦力的大小．

解答 解：（1）小球的加速度与小车的加速度相等，小球受力如图所示，设加速度为a，由牛顿第二定律可得：
ma=mgtan30°
解得加速度为：a=gtan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$g
（2）对木块分析可知，木块受到的摩擦力：
F=Ma=$\frac{\sqrt{3}}{3}$Mg；
答：（1）小车运动的加速度为$\frac{\sqrt{3}}{3}$g．
（2）木块受到的摩擦力为$\frac{\sqrt{3}}{3}$Mg

点评 解决本题的关键知道小车、小球、木块具有相同的加速度，关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解．