题目内容

3.如图所示,小车的顶棚上用绳线吊一小球,质量为m,车厢底板上放一个质量为M的木块,当小车沿水平面匀加速向右运动时,小球悬线偏离竖直方向30°,木块和车厢保持相对静止,g取10m/s2,求:
(1)小车运动的加速度?
(2)木块受到的摩擦力的大小?

分析 (1)小车和小球的加速度相等,对小球受力分析,求出合力,再根据牛顿第二定律求出小球的加速度,从而得出小车的加速度.
(2)木块的加速度与小车的加速度相等,根据牛顿第二定律求出木块的合力,即摩擦力的大小.

解答 解:(1)小球的加速度与小车的加速度相等,小球受力如图所示,设加速度为a,由牛顿第二定律可得:
ma=mgtan30°
解得加速度为:a=gtan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$g
(2)对木块分析可知,木块受到的摩擦力:
F=Ma=$\frac{\sqrt{3}}{3}$Mg;
答:(1)小车运动的加速度为$\frac{\sqrt{3}}{3}$g.
(2)木块受到的摩擦力为$\frac{\sqrt{3}}{3}$Mg

点评 解决本题的关键知道小车、小球、木块具有相同的加速度,关键能够正确地受力分析,运用牛顿第二定律进行求解.

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