Question

【题目】由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处由静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是（ ）

A．小球能从细管A端水平抛出的条件是H＞2R

B．小球落到地面时相对于A点的水平位移为

C．小球释放的高度在H＞2R的条件下，随着H的变大，小球在A 点对轨道的压力越大

D．若小球经过A点时对轨道无压力，则释放时的高度

Answer 1

【答案】AD

【解析】

试题分析：小球通过A点的最小速度为0，根据机械能守恒定律知，mgH=mg2R+mv2，解得H=2R，所以小球能从细管A端水平抛出的条件是H＞2R，故A正确．根据机械能守恒得，mgH=mg2R+mv2，解得，根据2R=gt2得，，则水平位移，故B错误．在A点，若速度，根据牛顿第二定律得，N+mg＝m，随着速度的增大，小球对A点的压力增大，若，根据牛顿第二定律得，mgN＝m，随着速度的增大，小球对A点的压力减小，可知小球释放的高度在H＞2R的条件下，随着H的变大，小球在A 点对轨道的压力不一定越大，故C错误．若小球对A点无压力，有：mg＝m，解得，根据机械能守恒得，mgH=mg2R+mv2，解得H=R．故D正确．故选AD。