Question

【题目】宇宙空间有一种由三颗星体A、B、C组成的三星体系，它们分别位于等边三角形ABC的三个顶点上，绕一个固定且共同的圆心O做匀速圆周运动，轨道如图中实线所示，其轨道半径rA<rB<rC。忽略其他星体对它们的作用，可知这三颗星体( )

A. 质量大小关系是mA>mB>mC

B. 加速度大小关系是aA>aB>aC

C. 线速度大小关系是vA>vB>vC

D. 所受万有引力合力的大小关系是FA＝FB＝FC

Answer 1

【答案】A

【解析】三星系统是一种相对稳定的结构，它们做圆周运动的角速度是相等的，由v=ωr，结合rA＜rB＜rC，可知，线速度大小关系是vA＜vB＜vC，故C错误；由a=ω2r，结合rA＜rB＜rC．可知加速度大小关系是aA＜aB＜aC，故B错误；以A为研究对象，则受力如图：

由于向心力指向圆心，由矢量关系可知，B对A的引力大于C对A的引力，结合万有引力定律的表达式： ，可知B的质量大于C的质量，同理若以C为研究对象，可得A的质量大于B的质量，即质量大小关系是mA＞mB＞mC，故A正确；由于mA＞mB＞mC，结合万有引力定律：，可知A与B之间的引力大于A与C之间的引力，又大于B与C之间的引力．由题可知，A、B、C受到的两个万有引力之间的夹角都是相等的，根据两个分力的角度一定时，两个力的大小越大，合力越大可知FA＞FB＞FC，故D错误。所以A正确，BCD错误。