题目内容
【题目】如图甲所示,两水平金属板A、B间的距离为d,极板长为l,A、B右端有一竖直放置的荧光屏,荧光屏距A、B右端的距离为0.7l。A、B两板间加上如图乙所示的方波形电压,电压的正向值为U0,反向值也为U0,A、B间的电场可看作匀强电场,且两板外无电场。现有质量为m、电荷量为e(重力不计)的电子束,以速度v0沿A、B两板间的中心线OO′射入两板间的偏转电场,所有电子均能通过偏转电场,最后打在荧光屏上。
(1)求电子通过偏转电场的时间t0;
(2)若UAB的周期T=t0,求从OO′上方飞出偏转电场的电子在飞出时离OO′的最大距离;
(3)若UAB的周期T=2t0,求电子击中荧光屏上O′点时的速率。
【答案】(1)(2)(3)
【解析】
(1)电子在水平方向为匀速运动有:,解得;
(2)当时,t=0时刻进入偏转电场的电子向上侧移距离最大,设最大值为ym,设加速度大小为a,则有:,,联立解得偏移的最大距离:;
(3)当时,电子要到达点在电场中必须在竖直方向上先加速后减速再反向加速,并且加速度大小相等,离开电场后竖直方向上匀速,整个过程向上的位移和向下的位移大小相等。设向上加速时间为,则在竖直方向上有:,
,
要到达O′点,则有;
联立解得:,另一解:舍去,
所以到达O′点的电子在竖直方向上的速度大小为,
到达荧光屏上O′点的电子的速率为,
联立解得电子击中荧光屏上O′点时的速率:。
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