Question

①在“验证机械能守恒定律”的实验中：
（1）打点计时器打点时间间隔为T，当地重力加速度为g，实验用的重物的质量为m，若按要求正确地选出纸带进行测量．如图1所示，量得连续三个点A、B、C到第一个点O的距离分别是s₁、s₂和s₃，当打点计时器打B点时，重物的重力势能减少量为

mgs₂

，重物的动能增加量为

m(s3-s1)2

8T2

（用m、g、T、s₁、s₂、s₃中的物理量表示）

（2）若甲、乙、丙三位同学分别用同一装置打出三条纸带，打点计时器打点时间间隔为0.02s，量出各自纸带上第1、2两点间的距离分别为0.17cm、0.19cm、0.22cm，可以看出其中有一位同学在操作上有错误，操作错误的同学是

丙

．
②磁电式电压表是用电流表经过改装而成的，现有一满偏电流I_x=300μA，内阻未知的电流表，要将它改装成电压表．如图2（a）（b）（c）所示．
（1）在采用图（a）所示电路测定表头内阻时，要求R₁电阻

远小于

R₂电阻，部分实验步骤为：①按电路图接好电路，将R₁调至最大；②断开S₂，闭合S₁，调节R₂，使表头指针

满偏

；③闭合S₂，调节R₁，使表头指针

半偏

，此过程中R₂

保持不变

．
（2）使电流表指针半偏时，电阻箱R₁的示数如图（b）所示，则电流表内阻r_x=

180

Ω．要将上述电流表改装成量程为6.0V的电压表，应给该表头串联一个阻值为

19.82

kΩ的电阻．
（3）按图（a）所示的电路，将图（c）中的器材连成实验电路．

Answer 1

分析：①（1）做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，据此求出B点的瞬时速度；然后应用重力势能与动能的计算公式分析答题．
（2）实验时要先接通电源，然后放开纸带．
②（1）由电路图知本题采用半偏法测电流表内阻，其实验原理是认为S₂闭合前后干路的电流近似不变，从而分析需满足的条件；
（2）电阻箱的读数是从最大的数开始读，由对应的数字乘以下面对应的倍率，最后把它们加起来；改装成电压表要串联电阻分压，根据欧姆定律计算串联电阻的阻值；
（3）按电路图沿电流流向连接实物图，注意正负接线柱．

解答：解：①（1）当打点计时器打B点时，重物的重力势能减少量为△E_P=mgs₂；打B点时的速度v_B=

sAC

2T

=

s3-s1

2T

，当打点计时器打B点时，重物的动能增加量△E_P=

1

2

mv_B²=

m(s3-s1)2

8T2

．
（2）打点计时器的打点频率为50 Hz，打点周期为0.02 s，重物开始下落后，在第一个打点周期内重物下落的高h=

1

2

gT²=

1

2

×9.8×0.02²≈0.002m=2mm，纸带上最初两点间的距离接近2mm，量出各纸带上第一、二两点间的距离分别为0.17cm，0.19cm和0.22cm，可以看出丙同学在操作上误差较大，具体原因就是先释放纸带后接通电源，打点一个点时已经有了速度，导致开始两点之间的距离大于2mm．
②（1）首先我们要知道半偏法测量电流表内阻的方法以及测量原理：要求S₂闭合前后干路的电流近似不变，而R₂和R_g并联，并联后总阻值R_并＜R_g，则干路电流要变大，若要干路电流近似不变要求R₁＜＜R₂，这样才有S₂闭合后，电路中总电流几乎不变；半偏法测量电流表内阻的步骤是先调节电路的电流，使电流表的指针达到满偏，再并联电阻箱，调节电阻箱，使电流表的指针半偏此时的电阻即电流表的内阻，此过程中R₂保持不变．
（2）电阻箱的读数是从最大的数开始读．该电阻的阻值：1000×0+100×1+10×8+1×0=180Ω；将上述电流表改装成量程为6V的电压表，应给该表头串联一个阻值为：I_g×（r_g+R）=U_g，解得：R=1.982×10⁴Ω=19.82kΩ．（3）根据电路图连接实物图，从电源的正极出发，先连接干路，再连接支路，实物电路图如图所示．

故答案为：①（1）mgs₂；

m(s3-s1)2

8T2

；（2）丙；②（1）远小于；满偏；半偏；不变；（2）180；19.82；（3）电路图如图所示．

点评：（1）本题考查了求重力势能与动能的变化量、实验分析能力等问题，要掌握匀变速运动的推论、知道实验注意事项；
（2）本题考查半偏法测电流表内阻的原理和电压表的改装原理以及改装表的校对，难点是对半偏法测电流表内阻原理的解释．